Foton, bølger & radiometri

Faget veksler mellom to beskrivelser av lys. I geometrisk optikk er lys stråler som følger regler for brytning og refleksjon; i bølgeoptikk er det et elektromagnetisk felt som interfererer og diffrakterer. Fotonet er den tredje beskrivelsen, kvantebildet, og det dukker opp der lys utveksler energi med materie. Modulen samler fotonets egenskaper og radiometriens størrelser, de to tingene resten av faget regner med uten å stoppe opp.

Fotonet

Planck innførte i 1900 at energi utveksles mellom stråling og materie i kvanter $hf$. Einstein la kvantiseringen i selve lyset: en stråle består av fotoner, hver med energi $E=hf$. De Broglie knyttet etterpå bølgelengde til impuls for alle partikler, $\lambda=h/p$, og for en masseløs partikkel gir den relativistiske energiligningen $p=E/c$. Fotonet er grensetilfellet der begge relasjonene blir enkle.

Fotonet har null hvilemasse og beveger seg alltid med $c$ i vakuum, der $\lambda f=c$. Det bærer dreieimpuls, spinn $\pm\hbar$ langs bevegelsesretningen, og de to spinntilstandene svarer til venstre- og høyredreid sirkulær polarisasjon. Fotonet er dessuten et boson: mange fotoner kan dele samme tilstand, og det er derfor en laser i det hele tatt er mulig. Elektroner, som er fermioner, kan ikke det.

Det elektromagnetiske spekteret

Spekteret spenner fra gammastråling til radiobølger, over mer enn femten tierpotenser i frekvens. Synlig lys er den smale stripen fra omtrent 400 nm (fiolett) til 700 nm (rødt). Foton-energiene følger med: røntgen ligger på keV-nivå, synlig lys på et par eV, radiobølger langt under µeV.

For synlig lys og nabolaget er snarveien

$E\,[\text{eV}]=\dfrac{1240\ \text{eV·nm}}{\lambda\,[\text{nm}]}$

raskere enn å slå opp konstanter: grønt lys på 532 nm har $E\approx2{,}3$ eV. Legg merke til hva som avhenger av hva. Energien per foton er bestemt av bølgelengden alene. Effekten til en kilde sier hvor mange fotoner den sender per sekund, og de to må aldri blandes.

Romvinkel og radiometriens størrelser

Dagligtalens «intensitet» og «belysning» er for upresise til å regne med; under slike ord blandes watt, joule og watt per kvadratmeter i hverandre. Radiometrien rydder opp ved å gi hver størrelse et eget navn, et eget symbol og en egen enhet.

Først trengs et mål på vinkelutstrekning i rommet. Romvinkelen til en flate $A$ sett fra et punkt i avstand $r$ er

For en smal stråle med full divergensvinkel $\alpha$ er tverrsnittet i avstand $R$ en sirkel med radius omtrent $R\alpha/2$, så romvinkelen blir $\Omega=\pi\alpha^2/4$, uavhengig av $R$. Romvinkelen beskriver spredningen uavhengig av avstanden.

Størrelsene deler seg i to grupper. Underveis i rommet: strålingsenergien $Q_e$ (J), energitettheten $w_e$ (J/m³) og strålingsfluksen $\Phi_e$ (W), som er effekten strålingen frakter. Ved en flate: strålingsstyrken $I_e=\Phi_e/\Omega$ (W/sr) for en kilde, radiansen $L_e$ (W/(sr·m²)) for en utstrakt kilde og irradiansen $E_e=\Phi_e/A$ (W/m²) inn på en mottakerflate. Fotometriens enheter candela og lumen er de samme størrelsene vektet med øyets følsomhet; lyskilder selges i lumen, men i dette faget regner vi radiometrisk.

Kontroller alltid at enheten stemmer med spørsmålet. Spør oppgaven etter irradians, skal svaret i W/m²; etter energi, i joule. Den kontrollen fanger de fleste feilene i slike oppgaver.