Hopp til innhold
TFY4195 Optikk
Interaktiv pensumguide · V2026
Fremgang
0/13
Søk
⌘K
Esc
Nullstill
Verktøy
Flashcards
0
/
120
kan
Nullstill
Alle
Foton & radiometri
Geometrisk optikk: Snell & linser
Stråle-transfer-matriser
Optiske instrumenter
Maxwell & EM-bølger
Fresnel, Brewster & polarisering
Total intern refleksjon & evanescente bølger
Superposisjon & Youngs dobbeltspalt
Koherens, Michelson & tynne filmer
Optiske fibre & kommunikasjon
Fraunhofer-diffraksjon & oppløsning
Fourier-optikk & gitteret
Eksamensfeller
Kun ukjente
Bland
Foton & radiometri
Fotonets energi uttrykt ved frekvens og ved bølgelengde?
Snu
E
=
h
f
=
h
c
λ
E=hf=\dfrac{hc}{\lambda}
E
=
h
f
=
λ
h
c
—
h
h
h
= Plancks konstant.
Kan
Foton & radiometri
Fotonets impuls uttrykt ved energien og ved bølgelengden?
Snu
p
=
E
c
=
h
λ
p=\dfrac{E}{c}=\dfrac{h}{\lambda}
p
=
c
E
=
λ
h
Kan
Foton & radiometri
Sammenhengen mellom bølgelengde, frekvens og fart for lys i vakuum?
Snu
λ
f
=
c
\lambda f = c
λ
f
=
c
, og
v
=
p
c
2
E
=
c
v=\dfrac{pc^2}{E}=c
v
=
E
p
c
2
=
c
Kan
Foton & radiometri
Hvordan defineres romvinkelen
Ω
\Omega
Ω
(i steradianer)?
Snu
Ω
=
A
r
2
\Omega = \dfrac{A}{r^2}
Ω
=
r
2
A
— en hel kule spenner
4
π
sr
4\pi\,\text{sr}
4
π
sr
.
Kan
Geometrisk optikk: Snell & linser
Snells brytningslov ved en grenseflate?
Snu
n
i
sin
θ
i
=
n
t
sin
θ
t
n_i\sin\theta_i=n_t\sin\theta_t
n
i
sin
θ
i
=
n
t
sin
θ
t
— vinkler måles fra normalen.
Kan
Geometrisk optikk: Snell & linser
Tynnlinse-/avbildningslikningen (objekt-, bilde- og brennvidde)?
Snu
1
s
o
+
1
s
i
=
1
f
\dfrac{1}{s_o}+\dfrac{1}{s_i}=\dfrac{1}{f}
s
o
1
+
s
i
1
=
f
1
Kan
Geometrisk optikk: Snell & linser
Lateral forstørrelse
m
m
m
uttrykt ved bilde- og objektavstand?
Snu
m
=
−
s
i
s
o
m=-\dfrac{s_i}{s_o}
m
=
−
s
o
s
i
—
m
<
0
m<0
m
<
0
betyr invertert.
Kan
Geometrisk optikk: Snell & linser
Linsemakerformelen for en tynn linse (
n
2
n_2
n
2
i medium
n
1
n_1
n
1
)?
Snu
1
f
=
n
2
−
n
1
n
1
(
1
R
1
−
1
R
2
)
\dfrac{1}{f}=\dfrac{n_2-n_1}{n_1}\!\left(\dfrac{1}{R_1}-\dfrac{1}{R_2}\right)
f
1
=
n
1
n
2
−
n
1
(
R
1
1
−
R
2
1
)
Kan
Geometrisk optikk: Snell & linser
Brennvidden til et sfærisk speil med krumningsradius
R
R
R
?
Snu
f
=
∓
R
2
f=\mp\dfrac{R}{2}
f
=
∓
2
R
— konkavt (samlende) gir
f
>
0
f>0
f
>
0
.
Kan
Stråle-transfer-matriser
Stråle-transfer-matrise for fri propagasjon (translasjon) over avstand
d
d
d
?
Snu
T
(
d
)
=
(
1
d
0
1
)
T(d)=\begin{pmatrix}1 & d \\ 0 & 1\end{pmatrix}
T
(
d
)
=
(
1
0
d
1
)
Kan
Stråle-transfer-matriser
Stråle-transfer-matrise for en tynn linse med brennvidde
f
f
f
?
Snu
L
(
f
)
=
(
1
0
−
1
/
f
1
)
L(f)=\begin{pmatrix}1 & 0 \\ -1/f & 1\end{pmatrix}
L
(
f
)
=
(
1
−
1/
f
0
1
)
Kan
Stråle-transfer-matriser
Stråle-transfer-matrise for brytning i en plan flate (
n
1
→
n
2
n_1\to n_2
n
1
→
n
2
)?
Snu
R
P
=
(
1
0
0
n
1
/
n
2
)
R_P=\begin{pmatrix}1 & 0 \\ 0 & n_1/n_2\end{pmatrix}
R
P
=
(
1
0
0
n
1
/
n
2
)
Kan
Stråle-transfer-matriser
Stråle-transfer-matrise for brytning i en sfærisk flate (radius
R
R
R
)?
Snu
R
S
=
(
1
0
n
1
−
n
2
n
2
R
n
1
/
n
2
)
R_S=\begin{pmatrix}1 & 0 \\ \frac{n_1-n_2}{n_2 R} & n_1/n_2\end{pmatrix}
R
S
=
(
1
n
2
R
n
1
−
n
2
0
n
1
/
n
2
)
Kan
Stråle-transfer-matriser
Stråle-transfer-matrise for et sfærisk speil (
f
=
R
/
2
f=R/2
f
=
R
/2
)?
Snu
M
speil
=
(
1
0
−
2
/
R
1
)
M_\text{speil}=\begin{pmatrix}1 & 0 \\ -2/R & 1\end{pmatrix}
M
speil
=
(
1
−
2/
R
0
1
)
— står ikke på arket.
Kan
Optiske instrumenter
Vinkelforstørrelsen til en enkel lupe (bilde i uendelig)?
Snu
M
P
lupe
=
25
cm
f
MP_\text{lupe}=\dfrac{25\text{ cm}}{f}
M
P
lupe
=
f
25
cm
— 25 cm = øyets nærpunkt.
Kan
Optiske instrumenter
Forstørrelsen til et sammensatt mikroskop (tubuslengde
L
L
L
)?
Snu
M
mik
=
−
L
f
o
⋅
25
f
e
M_\text{mik}=-\dfrac{L}{f_o}\cdot\dfrac{25}{f_e}
M
mik
=
−
f
o
L
⋅
f
e
25
—
f
o
f_o
f
o
objektiv,
f
e
f_e
f
e
okular.
Kan
Optiske instrumenter
Vinkelforstørrelsen til et teleskop (refraktor)?
Snu
M
P
tel
=
−
f
o
f
e
MP_\text{tel}=-\dfrac{f_o}{f_e}
M
P
tel
=
−
f
e
f
o
Kan
Optiske instrumenter
Hvordan defineres f-tallet (f-number)?
Snu
f
#
=
f
D
f\#=\dfrac{f}{D}
f
#
=
D
f
— brennvidde delt på aperturdiameter.
Kan
Maxwell & EM-bølger
Bølgelikningen for det elektriske feltet i et medium?
Snu
∇
2
E
⃗
=
n
2
c
2
∂
2
E
⃗
∂
t
2
\nabla^2\vec E=\dfrac{n^2}{c^2}\dfrac{\partial^2\vec E}{\partial t^2}
∇
2
E
=
c
2
n
2
∂
t
2
∂
2
E
Kan
Maxwell & EM-bølger
Plan-bølge-løsningen for
E
⃗
\vec E
E
(og betingelsen på
ω
\omega
ω
)?
Snu
E
⃗
=
E
⃗
0
cos
(
k
⃗
⋅
r
⃗
−
ω
t
)
\vec E=\vec E_0\cos(\vec k\cdot\vec r-\omega t)
E
=
E
0
cos
(
k
⋅
r
−
ω
t
)
, med
ω
=
k
v
,
k
=
2
π
/
λ
\omega=kv,\ k=2\pi/\lambda
ω
=
k
v
,
k
=
2
π
/
λ
.
Kan
Maxwell & EM-bølger
Forholdet mellom
E
E
E
- og
B
B
B
-feltamplituden i en EM-bølge?
Snu
B
0
=
E
0
/
v
B_0=E_0/v
B
0
=
E
0
/
v
(i vakuum
B
0
=
E
0
/
c
B_0=E_0/c
B
0
=
E
0
/
c
).
Kan
Maxwell & EM-bølger
Poynting-vektoren (momentan energifluks)?
Snu
S
⃗
=
c
2
ε
0
(
E
⃗
×
B
⃗
)
\vec S=c^2\varepsilon_0(\vec E\times\vec B)
S
=
c
2
ε
0
(
E
×
B
)
Kan
Maxwell & EM-bølger
Tidsmidlet intensitet uttrykt ved feltamplituden
E
0
E_0
E
0
?
Snu
I
=
⟨
S
⟩
=
1
2
c
n
ε
0
E
0
2
I=\langle S\rangle=\tfrac12 c\,n\,\varepsilon_0 E_0^2
I
=
⟨
S
⟩
=
2
1
c
n
ε
0
E
0
2
Kan
Fresnel, Brewster & polarisering
Fresnels refleksjonskoeffisient for TE (s-pol), med
n
=
n
2
/
n
1
n=n_2/n_1
n
=
n
2
/
n
1
?
Snu
r
T
E
=
cos
θ
−
n
2
−
sin
2
θ
cos
θ
+
n
2
−
sin
2
θ
r_{TE}=\dfrac{\cos\theta-\sqrt{n^2-\sin^2\theta}}{\cos\theta+\sqrt{n^2-\sin^2\theta}}
r
T
E
=
cos
θ
+
n
2
−
sin
2
θ
cos
θ
−
n
2
−
sin
2
θ
Kan
Fresnel, Brewster & polarisering
Fresnels refleksjonskoeffisient for TM (p-pol)?
Snu
r
T
M
=
−
n
2
cos
θ
+
n
2
−
sin
2
θ
n
2
cos
θ
+
n
2
−
sin
2
θ
r_{TM}=\dfrac{-n^2\cos\theta+\sqrt{n^2-\sin^2\theta}}{n^2\cos\theta+\sqrt{n^2-\sin^2\theta}}
r
T
M
=
n
2
cos
θ
+
n
2
−
sin
2
θ
−
n
2
cos
θ
+
n
2
−
sin
2
θ
Kan
Fresnel, Brewster & polarisering
Energi-reflektans og -transmittans, og energibevaringen?
Snu
R
=
r
2
,
T
=
n
cos
θ
t
cos
θ
t
2
R=r^2,\quad T=n\dfrac{\cos\theta_t}{\cos\theta}\,t^2
R
=
r
2
,
T
=
n
cos
θ
cos
θ
t
t
2
, og
R
+
T
=
1
R+T=1
R
+
T
=
1
.
Kan
Fresnel, Brewster & polarisering
Brewster-vinkelen (der reflektert lys blir lineært polarisert)?
Snu
θ
p
=
arctan
n
2
n
1
\theta_p=\arctan\!\dfrac{n_2}{n_1}
θ
p
=
arctan
n
1
n
2
Kan
Total intern refleksjon & evanescente bølger
Kritisk vinkel for total intern refleksjon (tett→tynt,
n
1
>
n
2
n_1>n_2
n
1
>
n
2
)?
Snu
sin
θ
c
=
n
2
n
1
\sin\theta_c=\dfrac{n_2}{n_1}
sin
θ
c
=
n
1
n
2
Kan
Total intern refleksjon & evanescente bølger
Hva er
∣
r
∣
|r|
∣
r
∣
ved total intern refleksjon (
θ
>
θ
c
\theta>\theta_c
θ
>
θ
c
)?
Snu
∣
r
∣
=
1
|r|=1
∣
r
∣
=
1
— full refleksjon, men med faseforskyvning.
Kan
Total intern refleksjon & evanescente bølger
Hvordan avtar den evanescente bølgen inn i det tynne mediet?
Snu
E
(
z
)
∝
e
−
z
/
d
E(z)\propto e^{-z/d}
E
(
z
)
∝
e
−
z
/
d
—
d
d
d
= inntrengningsdybde (
∼
λ
\sim\lambda
∼
λ
).
Kan
Total intern refleksjon & evanescente bølger
Omtrentlig synsvinkel for primær- og sekundærregnbuen?
Snu
θ
regn
≈
42
∘
\theta_\text{regn}\approx 42^\circ
θ
regn
≈
4
2
∘
(1°),
51
∘
51^\circ
5
1
∘
(2°)
Kan
Superposisjon & Youngs dobbeltspalt
Resulterende amplitude av to bølger (fasoraddisjon)?
Snu
E
0
2
=
E
01
2
+
E
02
2
+
2
E
01
E
02
cos
(
α
2
−
α
1
)
E_0^2=E_{01}^2+E_{02}^2+2E_{01}E_{02}\cos(\alpha_2-\alpha_1)
E
0
2
=
E
01
2
+
E
02
2
+
2
E
01
E
02
cos
(
α
2
−
α
1
)
— kryssleddet er interferensen.
Kan
Superposisjon & Youngs dobbeltspalt
Youngs intensitetsmønster fra dobbeltspalt (avstand
a
a
a
)?
Snu
I
tot
=
4
I
0
cos
2
(
π
a
sin
θ
λ
)
I_\text{tot}=4I_0\cos^2\!\big(\tfrac{\pi a\sin\theta}{\lambda}\big)
I
tot
=
4
I
0
cos
2
(
λ
π
a
s
i
n
θ
)
Kan
Superposisjon & Youngs dobbeltspalt
Stripeavstanden på skjermen i et Young-oppsett?
Snu
Δ
y
=
λ
L
a
\Delta y=\dfrac{\lambda L}{a}
Δ
y
=
a
λ
L
—
L
L
L
= skjermavstand,
a
a
a
= spalteavstand.
Kan
Superposisjon & Youngs dobbeltspalt
Antall striper mønsteret forskyves av en glassplate over én spalt?
Snu
N
=
(
n
−
1
)
t
λ
N=\dfrac{(n-1)t}{\lambda}
N
=
λ
(
n
−
1
)
t
—
t
t
t
= platetykkelse.
Kan
Koherens, Michelson & tynne filmer
Temporal koherenslengde uttrykt ved spektralbredden?
Snu
l
c
=
λ
0
2
Δ
λ
=
c
Δ
f
l_c=\dfrac{\lambda_0^2}{\Delta\lambda}=\dfrac{c}{\Delta f}
l
c
=
Δ
λ
λ
0
2
=
Δ
f
c
Kan
Koherens, Michelson & tynne filmer
Spatial koherenslengde for en kilde med vinkelutstrekning
θ
\theta
θ
?
Snu
l
s
<
1,22
λ
θ
l_s<\dfrac{1{,}22\lambda}{\theta}
l
s
<
θ
1
,
22
λ
Kan
Koherens, Michelson & tynne filmer
Michelson-interferometer: intensitet og veiforskjell?
Snu
I
=
4
I
0
cos
2
(
δ
/
2
)
I=4I_0\cos^2(\delta/2)
I
=
4
I
0
cos
2
(
δ
/2
)
,
Δ
p
=
2
d
cos
θ
\Delta p=2d\cos\theta
Δ
p
=
2
d
cos
θ
—
d
d
d
= speilforskyvning.
Kan
Koherens, Michelson & tynne filmer
Hvordan defineres synligheten (visibility)
V
V
V
?
Snu
V
=
I
max
−
I
min
I
max
+
I
min
V=\dfrac{I_\text{max}-I_\text{min}}{I_\text{max}+I_\text{min}}
V
=
I
max
+
I
min
I
max
−
I
min
Kan
Koherens, Michelson & tynne filmer
Optisk veiforskjell i en tynn film (tykkelse
t
t
t
, indeks
n
f
n_f
n
f
)?
Snu
Δ
=
2
n
f
t
cos
θ
t
\Delta=2n_f t\cos\theta_t
Δ
=
2
n
f
t
cos
θ
t
— pluss evt.
λ
/
2
\lambda/2
λ
/2
fra refleksjon.
Kan
Optiske fibre & kommunikasjon
Kritisk vinkel ved kjerne–kappe-grensen (
ϕ
c
\phi_c
ϕ
c
fra grenseflaten)?
Snu
sin
ϕ
c
=
n
2
n
1
\sin\phi_c=\dfrac{n_2}{n_1}
sin
ϕ
c
=
n
1
n
2
Kan
Optiske fibre & kommunikasjon
Numerisk apertur uttrykt ved kjerne- og kappeindeks?
Snu
N
A
=
n
0
sin
θ
max
=
n
1
2
−
n
2
2
NA=n_0\sin\theta_\text{max}=\sqrt{n_1^2-n_2^2}
N
A
=
n
0
sin
θ
max
=
n
1
2
−
n
2
2
Kan
Optiske fibre & kommunikasjon
Skip-avstanden mellom to refleksjoner i en fiber (
d
d
d
= kjernediameter)?
Snu
L
s
=
d
tan
θ
′
=
d
(
n
1
n
0
sin
θ
)
2
−
1
L_s=\dfrac{d}{\tan\theta'}=d\sqrt{\left(\dfrac{n_1}{n_0\sin\theta}\right)^2-1}
L
s
=
tan
θ
′
d
=
d
(
n
0
sin
θ
n
1
)
2
−
1
Kan
Optiske fibre & kommunikasjon
Høyeste modetall i en fiber (slab-tilnærming)?
Snu
m
x
,
max
≅
2
d
λ
N
A
m_{x,\text{max}}\cong\dfrac{2d}{\lambda}\,NA
m
x
,
max
≅
λ
2
d
N
A
Kan
Optiske fibre & kommunikasjon
Totalt antall moder i en sylindrisk multimodus-fiber?
Snu
N
moder
≈
4
(
d
N
A
λ
)
2
N_\text{moder}\approx 4\left(\dfrac{d\,NA}{\lambda}\right)^2
N
moder
≈
4
(
λ
d
N
A
)
2
Kan
Optiske fibre & kommunikasjon
Betingelsen på kjernediameteren for singelmodus-drift?
Snu
d
<
2,4
λ
π
N
A
d<\dfrac{2{,}4\,\lambda}{\pi\,NA}
d
<
π
N
A
2
,
4
λ
Kan
Optiske fibre & kommunikasjon
Beers lov for dempning, og dempningskoeffisienten
α
\alpha
α
?
Snu
I
L
=
I
0
e
−
α
L
I_L=I_0e^{-\alpha L}
I
L
=
I
0
e
−
α
L
,
α
=
1
L
ln
I
0
I
L
\alpha=\dfrac{1}{L}\ln\dfrac{I_0}{I_L}
α
=
L
1
ln
I
L
I
0
Kan
Optiske fibre & kommunikasjon
Dempning i dB/km uttrykt ved inn- og uteffekt?
Snu
α
dB
=
10
log
10
P
inn
P
ut
=
10
ln
10
α
\alpha_\text{dB}=10\log_{10}\dfrac{P_\text{inn}}{P_\text{ut}}=\dfrac{10}{\ln 10}\,\alpha
α
dB
=
10
lo
g
10
P
ut
P
inn
=
ln
10
10
α
Kan
Optiske fibre & kommunikasjon
Modal dispersjon (pulsutsmøring per lengde) i en step-index-fiber?
Snu
(
δ
τ
L
)
step
=
n
1
c
n
1
−
n
2
n
2
\left(\dfrac{\delta\tau}{L}\right)_\text{step}=\dfrac{n_1}{c}\dfrac{n_1-n_2}{n_2}
(
L
δ
τ
)
step
=
c
n
1
n
2
n
1
−
n
2
Kan
Optiske fibre & kommunikasjon
Modal dispersjon i en parabolisk GRIN-fiber?
Snu
(
δ
τ
L
)
GRIN
≈
n
1
2
c
Δ
n
2
\left(\dfrac{\delta\tau}{L}\right)_\text{GRIN}\approx\dfrac{n_1}{2c}\Delta_n^{2}
(
L
δ
τ
)
GRIN
≈
2
c
n
1
Δ
n
2
, med
Δ
n
≈
n
1
−
n
2
n
1
\Delta_n\approx\tfrac{n_1-n_2}{n_1}
Δ
n
≈
n
1
n
1
−
n
2
.
Kan
Optiske fibre & kommunikasjon
Materialdispersjon uttrykt ved kildens spektralbredde
Δ
λ
\Delta\lambda
Δ
λ
?
Snu
δ
τ
L
=
−
M
Δ
λ
\dfrac{\delta\tau}{L}=-M\,\Delta\lambda
L
δ
τ
=
−
M
Δ
λ
—
M
M
M
i ps/(nm·km).
Kan
Optiske fibre & kommunikasjon
Båndbredde–avstand-produktet uttrykt ved pulsutsmøringen?
Snu
ν
max
L
=
0,5
(
δ
τ
/
L
)
\nu_\text{max}L=\dfrac{0{,}5}{(\delta\tau/L)}
ν
max
L
=
(
δ
τ
/
L
)
0
,
5
Kan
Optiske fibre & kommunikasjon
Hvilken bølgelengde reflekterer et fiber-Bragg-gitter (periode
Λ
\Lambda
Λ
)?
Snu
λ
B
=
2
n
1
Λ
\lambda_B=2n_1\Lambda
λ
B
=
2
n
1
Λ
Kan
Optiske fibre & kommunikasjon
Mach–Zehnder demux: veiforskjellen som skiller to bølgelengder?
Snu
Δ
L
=
m
λ
1
n
=
(
m
+
1
2
)
λ
2
n
\Delta L=\dfrac{m\lambda_1}{n}=\dfrac{(m+\tfrac12)\lambda_2}{n}
Δ
L
=
n
m
λ
1
=
n
(
m
+
2
1
)
λ
2
(begge må gjelde).
Kan
Optiske fibre & kommunikasjon
Spatial oppløsning til en fiberbunt (linjer/mm)?
Snu
R
≈
500
d
[
μ
m
]
\mathcal R\approx\dfrac{500}{d\,[\mu\text{m}]}
R
≈
d
[
μ
m
]
500
Kan
Fraunhofer-diffraksjon & oppløsning
Enkeltspalt-intensiteten, med
β
\beta
β
definert?
Snu
I
=
I
0
(
sin
β
β
)
2
,
β
=
π
b
sin
θ
λ
I=I_0\left(\dfrac{\sin\beta}{\beta}\right)^2,\ \beta=\dfrac{\pi b\sin\theta}{\lambda}
I
=
I
0
(
β
sin
β
)
2
,
β
=
λ
π
b
sin
θ
—
b
b
b
= spaltbredde.
Kan
Fraunhofer-diffraksjon & oppløsning
Hvor ligger minima for enkeltspalt-diffraksjon?
Snu
b
sin
θ
m
=
m
λ
b\sin\theta_m=m\lambda
b
sin
θ
m
=
mλ
Kan
Fraunhofer-diffraksjon & oppløsning
Airy-skive / Rayleigh-kriteriet (sirkulær apertur, diameter
D
D
D
)?
Snu
Δ
θ
1
/
2
=
1,22
λ
D
≈
Δ
x
L
\Delta\theta_{1/2}=\dfrac{1{,}22\lambda}{D}\approx\dfrac{\Delta x}{L}
Δ
θ
1/2
=
D
1
,
22
λ
≈
L
Δ
x
Kan
Fraunhofer-diffraksjon & oppløsning
Betingelsen for at Fraunhofer (fjernfelt) gjelder?
Snu
L
≫
b
2
λ
L\gg\dfrac{b^2}{\lambda}
L
≫
λ
b
2
Kan
Fourier-optikk & gitteret
Flerspalt-intensiteten (
N
N
N
spalter, bredde
b
b
b
, avstand
a
a
a
)?
Snu
I
=
I
0
(
sin
β
β
)
2
(
sin
N
α
sin
α
)
2
I=I_0\big(\tfrac{\sin\beta}{\beta}\big)^2\big(\tfrac{\sin N\alpha}{\sin\alpha}\big)^2
I
=
I
0
(
β
s
i
n
β
)
2
(
s
i
n
α
s
i
n
N
α
)
2
Kan
Fourier-optikk & gitteret
Gitterlikningen for hovedmaksima (innfallsvinkel
θ
i
\theta_i
θ
i
)?
Snu
m
λ
=
a
(
sin
θ
i
+
sin
θ
m
)
m\lambda=a(\sin\theta_i+\sin\theta_m)
mλ
=
a
(
sin
θ
i
+
sin
θ
m
)
—
a
a
a
= gitterkonstant.
Kan
Fourier-optikk & gitteret
Et gitters spektrale oppløsning
R
\mathcal R
R
?
Snu
R
=
λ
Δ
λ
=
m
N
\mathcal R=\dfrac{\lambda}{\Delta\lambda}=mN
R
=
Δ
λ
λ
=
m
N
—
N
N
N
= antall belyste spalter.
Kan
Fourier-optikk & gitteret
Et gitters vinkeldispersjon
D
\mathcal D
D
?
Snu
D
=
d
θ
m
d
λ
=
m
a
cos
θ
m
\mathcal D=\dfrac{d\theta_m}{d\lambda}=\dfrac{m}{a\cos\theta_m}
D
=
d
λ
d
θ
m
=
a
cos
θ
m
m
Kan
Fourier-optikk & gitteret
Fritt spektralområde for et gitter i orden
m
m
m
?
Snu
λ
fsr
=
λ
1
m
\lambda_\text{fsr}=\dfrac{\lambda_1}{m}
λ
fsr
=
m
λ
1
Kan
Eksamensfeller
Hvilken egenskap blir feilaktig tillagt fotonet (klassisk MC-felle)?
Snu
At det adlyder Fermi–Dirac-statistikk.
Fotoner er bosoner og adlyder Bose–Einstein; Fermi–Dirac gjelder fermioner (f.eks. elektroner).
Kan
Eksamensfeller
Hva skjer med foton-energien når bølgelengden dobles?
Snu
Den halveres.
E
=
h
c
/
λ
E=hc/\lambda
E
=
h
c
/
λ
— energi er omvendt proporsjonal med bølgelengde.
Kan
Eksamensfeller
Lik effekt ved 400 nm og 800 nm — hvilken stråle har flest fotoner per sekund?
Snu
800 nm.
Lengre bølgelengde ⇒ mindre energi per foton, så flere fotoner per sekund ved samme effekt.
Kan
Eksamensfeller
Hvilken enhet måles irradians i?
Snu
W/m².
Irradians er strålingseffekt per areal på en flate.
Kan
Eksamensfeller
Hvor og hvordan avbildes et objekt som står
2
f
2f
2
f
foran en positiv linse?
Snu
Reelt, invertert og like stort (
m
=
−
1
m=-1
m
=
−
1
) ved
2
f
2f
2
f
.
s
o
=
2
f
s_o=2f
s
o
=
2
f
gir
s
i
=
2
f
s_i=2f
s
i
=
2
f
.
Kan
Eksamensfeller
For en positiv linse i luft, hvilket fortegnsett gir en gyldig form?
Snu
R
1
>
0
,
R
2
<
0
R_1>0,\ R_2<0
R
1
>
0
,
R
2
<
0
(bikonveks).
Da blir
(
1
/
R
1
−
1
/
R
2
)
>
0
(1/R_1-1/R_2)>0
(
1/
R
1
−
1/
R
2
)
>
0
og
f
>
0
f>0
f
>
0
.
Kan
Eksamensfeller
Hva betyr et positivt
s
i
s_i
s
i
i tynnlinseformelen?
Snu
Reelt bilde på bildesiden.
Med standard fortegn ligger et positivt bildepunkt på utgangssiden av linsen.
Kan
Eksamensfeller
Hvor dannes bildet når
s
o
=
f
s_o=f
s
o
=
f
for en positiv linse?
Snu
I uendelig.
1
/
s
i
=
1
/
f
−
1
/
f
=
0
1/s_i=1/f-1/f=0
1/
s
i
=
1/
f
−
1/
f
=
0
, altså
s
i
→
∞
s_i\to\infty
s
i
→
∞
.
Kan
Eksamensfeller
Hva betyr
B
=
0
B=0
B
=
0
i en systemmatrise?
Snu
Inn- og utplan er objekt/bilde-konjugerte.
Utgangshøyden er uavhengig av inngangsvinkel, og da er
A
=
m
A=m
A
=
m
.
Kan
Eksamensfeller
Lyset møter element 1, så 2, så 3 — hvordan skrives systemmatrisen?
Snu
M
3
M
2
M
1
M_3M_2M_1
M
3
M
2
M
1
.
Det siste elementet lyset møter står lengst til venstre.
Kan
Eksamensfeller
Hva er den raske kontrollen for et system som starter og slutter i samme medium?
Snu
det
M
=
1
\det M=1
det
M
=
1
.
For tapsfri paraksial stråleoptikk i samme medium er determinanten 1.
Kan
Eksamensfeller
Hva kjennetegner et afokalt system i systemmatrisen?
Snu
C
=
0
C=0
C
=
0
.
Parallelle inngående stråler forblir parallelle ut.
Kan
Eksamensfeller
Hvordan leser du av et systems effektive brennvidde fra matrisen?
Snu
f
=
−
1
/
C
f=-1/C
f
=
−
1/
C
.
Kardinalpunkt-formlene bygger på dette.
Kan
Eksamensfeller
Hvilken byggematrise står IKKE på formelarket?
Snu
Sfærisk speil.
Speilmatrisen
(
1
0
−
2
/
R
1
)
\begin{pmatrix}1&0\\-2/R&1\end{pmatrix}
(
1
−
2/
R
0
1
)
må du huske; arket gir bare
f
=
∓
R
/
2
f=\mp R/2
f
=
∓
R
/2
.
Kan
Eksamensfeller
Hvorfor er bakre brennavstand (BFD) mindre enn effektiv brennvidde når
A
<
1
A<1
A
<
1
?
Snu
Hovedplanet ligger foran utgangsplanet.
Avstanden fra glasset (BFD) blir kortere enn
f
f
f
målt fra hovedplanet.
Kan
Eksamensfeller
Hvor avbildes et fjernt objekt alltid?
Snu
I brennplanet.
Parallelle stråler fra uendelig samles i det bakre brennplanet.
Kan
Eksamensfeller
To positive linser i avstand
f
1
+
f
2
f_1+f_2
f
1
+
f
2
(«mikroskop») — bildetype og forstørrelse?
Snu
Reelt og invertert,
h
i
/
h
o
=
f
2
/
f
1
h_i/h_o=f_2/f_1
h
i
/
h
o
=
f
2
/
f
1
.
Afokal oppstilling med objekt nær
f
1
f_1
f
1
.
Kan
Eksamensfeller
Teleskop med
f
o
=
100
f_o=100
f
o
=
100
cm,
f
e
=
2
f_e=2
f
e
=
2
cm — omtrentlig vinkelforstørrelse?
Snu
×50.
M
P
=
−
f
o
/
f
e
=
−
50
MP=-f_o/f_e=-50
M
P
=
−
f
o
/
f
e
=
−
50
(invertert).
Kan
Eksamensfeller
Hvorfor er et Kepler-teleskop afokalt når linseavstanden er
f
o
+
f
e
f_o+f_e
f
o
+
f
e
?
Snu
Felles brennplan deles.
Objektivets bildeplan faller sammen med okularets fremre brennplan.
Kan
Eksamensfeller
Hva betyr et større f-tall i et kamera (for aperturen)?
Snu
Mindre apertur.
f
#
=
f
/
D
f\#=f/D
f
#
=
f
/
D
— for gitt
f
f
f
gir større f-tall mindre
D
D
D
.
Kan
Eksamensfeller
Plan EM-bølge:
E
⃗
∥
x
^
\vec E\parallel\hat x
E
∥
x
^
, utbredelse
+
z
^
+\hat z
+
z
^
— langs hvilken akse ligger
B
⃗
\vec B
B
?
Snu
y
^
\hat y
y
^
.
E
⃗
×
B
⃗
\vec E\times\vec B
E
×
B
må peke langs
+
z
^
+\hat z
+
z
^
, og
x
^
×
y
^
=
z
^
\hat x\times\hat y=\hat z
x
^
×
y
^
=
z
^
.
Kan
Eksamensfeller
Hva er lysets fart i et medium med
n
=
1,5
n=1{,}5
n
=
1
,
5
?
Snu
c
/
1,5
≈
2,0
×
10
8
c/1{,}5\approx 2{,}0\times10^8
c
/1
,
5
≈
2
,
0
×
1
0
8
m/s.
v
=
c
/
n
v=c/n
v
=
c
/
n
.
Kan
Eksamensfeller
Med hvilken faktor endres intensiteten om feltamplituden
E
0
E_0
E
0
dobles?
Snu
Faktor 4.
Intensitet er proporsjonal med
E
0
2
E_0^2
E
0
2
.
Kan
Eksamensfeller
Hvilken retning beveger bølgen
cos
(
k
z
−
ω
t
)
\cos(kz-\omega t)
cos
(
k
z
−
ω
t
)
seg?
Snu
Langs
+
z
+z
+
z
.
Konstant fase
k
z
−
ω
t
kz-\omega t
k
z
−
ω
t
krever at
z
z
z
øker når
t
t
t
øker.
Kan
Eksamensfeller
Uppolarisert lys treffer glass ved Brewster-vinkelen — polarisering på det reflekterte lyset?
Snu
Fullstendig lineært polarisert.
Ved Brewster er
r
T
M
=
0
r_{TM}=0
r
T
M
=
0
, så bare TE reflekteres.
Kan
Eksamensfeller
Omtrentlig reflektans ved normal innfall luft→glass (
n
=
1,5
n=1{,}5
n
=
1
,
5
)?
Snu
≈ 4 %.
R
=
(
(
1
−
1,5
)
/
(
1
+
1,5
)
)
2
=
0,04
R=((1-1{,}5)/(1+1{,}5))^2=0{,}04
R
=
((
1
−
1
,
5
)
/
(
1
+
1
,
5
)
)
2
=
0
,
04
.
Kan
Eksamensfeller
Hvilken komponent er null i refleksjon ved Brewster-vinkelen (luft→glass)?
Snu
TM.
Brewster-betingelsen er
r
T
M
=
0
r_{TM}=0
r
T
M
=
0
.
Kan
Eksamensfeller
Hva bestemmer innfallsplanet?
Snu
Innkommende stråle og normalen.
Det er planet som inneholder stråleretningen og flatenormalen.
Kan
Eksamensfeller
Hvilken retning og betingelse kreves for total intern refleksjon?
Snu
Fra tett til tynt medium, over kritisk vinkel.
TIR krever
n
1
>
n
2
n_1>n_2
n
1
>
n
2
og
θ
>
θ
c
\theta>\theta_c
θ
>
θ
c
.
Kan
Eksamensfeller
Hvilken vinkel sees primærregnbuen i omtrent?
Snu
≈ 42°.
Minimum avbøyning for én indre refleksjon (rødt ytterst).
Kan
Eksamensfeller
Hva skjer med reflektansen over kritisk vinkel?
Snu
Den blir 1.
Ved TIR er
∣
r
∣
=
1
|r|=1
∣
r
∣
=
1
, så all effekt reflekteres.
Kan
Eksamensfeller
Hvordan varierer det evanescente feltet inn i det tynne mediet?
Snu
Det avtar eksponentielt.
E
∝
e
−
z
/
d
E\propto e^{-z/d}
E
∝
e
−
z
/
d
bort fra grenseflaten.
Kan
Eksamensfeller
Hva skjer med stripeavstanden om du dobler spaltavstanden
a
a
a
i et Young-oppsett?
Snu
Den halveres.
Δ
y
=
λ
L
/
a
\Delta y=\lambda L/a
Δ
y
=
λ
L
/
a
— omvendt proporsjonal med
a
a
a
.
Kan
Eksamensfeller
Hvilken intensitet gir to like sterke koherente bølger i motfase (
Δ
α
=
π
\Delta\alpha=\pi
Δ
α
=
π
)?
Snu
0.
cos
π
=
−
1
\cos\pi=-1
cos
π
=
−
1
⇒
E
0
2
+
E
0
2
−
2
E
0
2
=
0
E_0^2+E_0^2-2E_0^2=0
E
0
2
+
E
0
2
−
2
E
0
2
=
0
(destruktiv).
Kan
Eksamensfeller
Hva gir en veiforskjell på
λ
/
2
\lambda/2
λ
/2
for to like sterke stråler?
Snu
Minimum (destruktiv).
λ
/
2
\lambda/2
λ
/2
tilsvarer faseforskjell
π
\pi
π
.
Kan
Eksamensfeller
Hvor mye øker en glassplate (tykkelse
t
t
t
, indeks
n
n
n
) den optiske veilengden?
Snu
(
n
−
1
)
t
(n-1)t
(
n
−
1
)
t
.
Luftveien
t
t
t
erstattes av glassveien
n
t
nt
n
t
.
Kan
Eksamensfeller
Hvordan påvirker en smalere spektralbredde
Δ
λ
\Delta\lambda
Δ
λ
koherenslengden?
Snu
Lengre koherenslengde.
l
c
=
λ
0
2
/
Δ
λ
l_c=\lambda_0^2/\Delta\lambda
l
c
=
λ
0
2
/Δ
λ
— mindre
Δ
λ
\Delta\lambda
Δ
λ
⇒ lengre
l
c
l_c
l
c
.
Kan
Eksamensfeller
Hva gir høy speilrefleksjon (
r
=
0,9
r=0{,}9
r
=
0
,
9
) i et Fabry–Perot?
Snu
Høy oppløsning, skarpe striper.
Mange runder ⇒ smale striper ⇒ høy spektral oppløsning.
Kan
Eksamensfeller
Hvorfor brukes faktoren 2 i Michelson når ett speil flyttes?
Snu
Fram- og tilbakevei.
Armens optiske vei endres med dobbelt speilforskyvningen.
Kan
Eksamensfeller
Hva betyr lav synlighet
V
V
V
?
Snu
Liten forskjell mellom maks og min.
V
=
(
I
max
−
I
min
)
/
(
I
max
+
I
min
)
V=(I_\text{max}-I_\text{min})/(I_\text{max}+I_\text{min})
V
=
(
I
max
−
I
min
)
/
(
I
max
+
I
min
)
måler kontrast.
Kan
Eksamensfeller
Hvilken mekanisme fører lys i en optisk fiber?
Snu
Total intern refleksjon i kjerne–kappe.
Kjernen har høyere indeks enn kappen, så TIR holder lyset inne for
ϕ
>
ϕ
c
\phi>\phi_c
ϕ
>
ϕ
c
.
Kan
Eksamensfeller
Hvorfor har singelmodus-fiber høyere båndbredde — hva fjernes?
Snu
Modal dispersjon.
Med kun én mode forsvinner forskjellen i gangtid mellom moder.
Kan
Eksamensfeller
Ved hvilken bølgelengde ligger minimum dempning i en silikafiber?
Snu
≈ 1,55 µm.
Rayleigh-spredning (
∝
1
/
λ
4
\propto1/\lambda^4
∝
1/
λ
4
) og IR-absorpsjon møtes der (3. telekomvindu).
Kan
Eksamensfeller
Hvordan avtar Rayleigh-spredning med bølgelengde?
Snu
Som
1
/
λ
4
1/\lambda^4
1/
λ
4
.
Derfor velges lange bølgelengder i fiber.
Kan
Eksamensfeller
Hva brukes en EDFA til?
Snu
Å forsterke signalet optisk (stimulert emisjon).
Erbium-dopet fiber pumpet ved ~980 nm forsterker C-båndet uten OEO-konvertering.
Kan
Eksamensfeller
Hva virker et fiber-Bragg-gitter som?
Snu
Et bølgelengdespesifikt speil (
λ
B
=
2
n
1
Λ
\lambda_B=2n_1\Lambda
λ
B
=
2
n
1
Λ
).
Periodisk indeksmodulasjon gir sterk refleksjon ved Bragg-betingelsen.
Kan
Eksamensfeller
Hvorfor reduserer en parabolsk GRIN-fiber modal dispersjon?
Snu
Skrå stråler går lengre, men i lavere indeks ⇒ nesten lik gangtid.
Banene blir nær isokrone.
Kan
Eksamensfeller
Hva forteller båndbredde–avstand-produktet
ν
max
L
\nu_\text{max}L
ν
max
L
?
Snu
Maks bitrate ganger lengde fiberen tåler.
ν
max
L
=
0,5
/
(
δ
τ
/
L
)
\nu_\text{max}L=0{,}5/(\delta\tau/L)
ν
max
L
=
0
,
5/
(
δ
τ
/
L
)
.
Kan
Eksamensfeller
Hva øker diameteren på Airy-skiven?
Snu
Større
λ
\lambda
λ
, mindre apertur
D
D
D
og større avstand
L
L
L
— alle tre.
Δ
x
≈
1,22
λ
L
/
D
\Delta x\approx 1{,}22\lambda L/D
Δ
x
≈
1
,
22
λ
L
/
D
.
Kan
Eksamensfeller
Hvor mye brer en 0,5 mm bred stråle (546 nm) seg over 10 m?
Snu
≈ 22 mm.
Spredning
≈
2
λ
L
/
b
≈
0,022
\approx 2\lambda L/b\approx 0{,}022
≈
2
λ
L
/
b
≈
0
,
022
m.
Kan
Eksamensfeller
Når kommer første minimum for enkeltspalt-diffraksjon?
Snu
b
sin
θ
=
λ
b\sin\theta=\lambda
b
sin
θ
=
λ
.
Minima er
b
sin
θ
=
m
λ
b\sin\theta=m\lambda
b
sin
θ
=
mλ
, første for
m
=
1
m=1
m
=
1
.
Kan
Eksamensfeller
Hva skjer med Airy-vinkelen om aperturdiameteren dobles?
Snu
Den halveres.
Δ
θ
=
1,22
λ
/
D
\Delta\theta=1{,}22\lambda/D
Δ
θ
=
1
,
22
λ
/
D
— omvendt proporsjonal med
D
D
D
.
Kan
Eksamensfeller
Gitter med
N
=
5000
N=5000
N
=
5000
spalter brukt i 2. orden — spektral oppløsning
R
\mathcal R
R
?
Snu
10000.
R
=
m
N
=
2
×
5000
\mathcal R=mN=2\times5000
R
=
m
N
=
2
×
5000
.
Kan
Eksamensfeller
Hvor mange minima ligger mellom to nabo-hovedmaksima fra et
N
N
N
-spaltgitter?
Snu
N
−
1
N-1
N
−
1
minima.
(
sin
N
α
/
sin
α
)
2
(\sin N\alpha/\sin\alpha)^2
(
sin
N
α
/
sin
α
)
2
har
N
−
1
N-1
N
−
1
nullpunkter og
N
−
2
N-2
N
−
2
sekundærmaksima.
Kan
Eksamensfeller
Hva øker et gitters spektrale oppløsning?
Snu
Høyere orden eller flere belyste spalter.
R
=
m
N
\mathcal R=mN
R
=
m
N
.
Kan
Eksamensfeller
Hvorfor kan gitterordener overlappe?
Snu
Samme vinkel kan tilfredsstille likningen for ulike
m
m
m
og
λ
\lambda
λ
.
Gitterlikningen inneholder produktet
m
λ
m\lambda
mλ
.
Kan
Øv
Kan
1
/
120
Ingen kort matcher filteret.