Hopp til innhold
TFY4195
Optikk
Interaktiv pensumguide · V2026
Fremgang
0/13
Søk
⌘K
Esc
Alle emner
Oversikt
Verktøy
Formelsamling
Begreper
Flashcards
Grunnlag
01
Foton
Geometrisk optikk
02
Avbildning
03
Stråle-transfer-matriser (ray tracing)
RT
Ray tracing
04
Lupe
Bølgeoptikk
05
Maxwells likninger
06
Fresnels likninger
07
Total intern refleksjon
08
Superposisjon
09
Koherens
10
Optiske fibre
Diffraksjon
11
Fraunhofer-diffraksjon
12
Fourier-optikk
Flashcards
0
/
136
kan
Nullstill
Alle
Foton & radiometri
Geometrisk optikk: Snell & linser
Stråle-transfer-matriser
Optiske instrumenter
Maxwell & EM-bølger
Fresnel, Brewster & polarisasjon
Total intern refleksjon & evanescente bølger
Superposisjon & Youngs dobbeltspalt
Koherens, Michelson & tynne filmer
Optiske fibre & kommunikasjon
Fraunhofer-diffraksjon & oppløsning
Fourier-optikk & gitteret
Eksamensfeller
Alle
Foton & radiometri
Geometrisk optikk: Snell & linser
Stråle-transfer-matriser
Optiske instrumenter
Maxwell & EM-bølger
Fresnel, Brewster & polarisasjon
Total intern refleksjon & evanescente bølger
Superposisjon & Youngs dobbeltspalt
Koherens, Michelson & tynne filmer
Optiske fibre & kommunikasjon
Fraunhofer-diffraksjon & oppløsning
Fourier-optikk & gitteret
Eksamensfeller
Kun ukjente
Foton & radiometri
Fotonets energi uttrykt ved frekvens og ved bølgelengde?
Snu
Foton & radiometri
E
=
h
f
=
h
c
λ
E=hf=\dfrac{hc}{\lambda}
E
=
h
f
=
λ
h
c
;
h
h
h
= Plancks konstant.
Kan
Foton & radiometri
Fotonets impuls uttrykt ved energien og ved bølgelengden?
Snu
Foton & radiometri
p
=
E
c
=
h
λ
p=\dfrac{E}{c}=\dfrac{h}{\lambda}
p
=
c
E
=
λ
h
Kan
Foton & radiometri
Sammenhengen mellom bølgelengde, frekvens og fart for lys i vakuum?
Snu
Foton & radiometri
λ
f
=
c
\lambda f = c
λ
f
=
c
, og
v
=
p
c
2
E
=
c
v=\dfrac{pc^2}{E}=c
v
=
E
p
c
2
=
c
Kan
Foton & radiometri
Hvordan defineres romvinkelen
Ω
\Omega
Ω
(i steradianer)?
Snu
Foton & radiometri
Ω
=
A
r
2
\Omega = \dfrac{A}{r^2}
Ω
=
r
2
A
; en hel kule spenner
4
π
sr
4\pi\,\text{sr}
4
π
sr
.
Kan
Geometrisk optikk: Snell & linser
Snells brytningslov ved en grenseflate?
Snu
Geometrisk optikk: Snell & linser
n
i
sin
θ
i
=
n
t
sin
θ
t
n_i\sin\theta_i=n_t\sin\theta_t
n
i
sin
θ
i
=
n
t
sin
θ
t
; vinkler måles fra normalen.
Kan
Geometrisk optikk: Snell & linser
Tynnlinse-/avbildningslikningen (objekt-, bilde- og brennvidde)?
Snu
Geometrisk optikk: Snell & linser
1
s
o
+
1
s
i
=
1
f
\dfrac{1}{s_o}+\dfrac{1}{s_i}=\dfrac{1}{f}
s
o
1
+
s
i
1
=
f
1
Kan
Geometrisk optikk: Snell & linser
Lateral forstørrelse
m
m
m
uttrykt ved bilde- og objektavstand?
Snu
Geometrisk optikk: Snell & linser
m
=
−
s
i
s
o
m=-\dfrac{s_i}{s_o}
m
=
−
s
o
s
i
;
m
<
0
m<0
m
<
0
betyr invertert.
Kan
Geometrisk optikk: Snell & linser
Linsemakerformelen for en tynn linse (
n
2
n_2
n
2
i medium
n
1
n_1
n
1
)?
Snu
Geometrisk optikk: Snell & linser
1
f
=
n
2
−
n
1
n
1
(
1
R
1
−
1
R
2
)
\dfrac{1}{f}=\dfrac{n_2-n_1}{n_1}\!\left(\dfrac{1}{R_1}-\dfrac{1}{R_2}\right)
f
1
=
n
1
n
2
−
n
1
(
R
1
1
−
R
2
1
)
Kan
Geometrisk optikk: Snell & linser
Brennvidden til et sfærisk speil med krumningsradius
R
R
R
?
Snu
Geometrisk optikk: Snell & linser
f
=
∓
R
2
f=\mp\dfrac{R}{2}
f
=
∓
2
R
; konkavt (samlende) gir
f
>
0
f>0
f
>
0
.
Kan
Stråle-transfer-matriser
Stråle-transfer-matrise for fri propagasjon (translasjon) over avstand
d
d
d
?
Snu
Stråle-transfer-matriser
T
(
d
)
=
(
1
d
0
1
)
T(d)=\begin{pmatrix}1 & d \\ 0 & 1\end{pmatrix}
T
(
d
)
=
(
1
0
d
1
)
Kan
Stråle-transfer-matriser
Stråle-transfer-matrise for en tynn linse med brennvidde
f
f
f
?
Snu
Stråle-transfer-matriser
L
(
f
)
=
(
1
0
−
1
/
f
1
)
L(f)=\begin{pmatrix}1 & 0 \\ -1/f & 1\end{pmatrix}
L
(
f
)
=
(
1
−
1/
f
0
1
)
Kan
Stråle-transfer-matriser
Stråle-transfer-matrise for brytning i en plan flate (
n
1
→
n
2
n_1\to n_2
n
1
→
n
2
)?
Snu
Stråle-transfer-matriser
R
P
=
(
1
0
0
n
1
/
n
2
)
R_P=\begin{pmatrix}1 & 0 \\ 0 & n_1/n_2\end{pmatrix}
R
P
=
(
1
0
0
n
1
/
n
2
)
Kan
Stråle-transfer-matriser
Stråle-transfer-matrise for brytning i en sfærisk flate (radius
R
R
R
)?
Snu
Stråle-transfer-matriser
R
S
=
(
1
0
n
1
−
n
2
n
2
R
n
1
/
n
2
)
R_S=\begin{pmatrix}1 & 0 \\ \frac{n_1-n_2}{n_2 R} & n_1/n_2\end{pmatrix}
R
S
=
(
1
n
2
R
n
1
−
n
2
0
n
1
/
n
2
)
Kan
Stråle-transfer-matriser
Stråle-transfer-matrise for et sfærisk speil (
f
=
R
/
2
f=R/2
f
=
R
/2
)?
Snu
Stråle-transfer-matriser
M
speil
=
(
1
0
−
2
/
R
1
)
M_\text{speil}=\begin{pmatrix}1 & 0 \\ -2/R & 1\end{pmatrix}
M
speil
=
(
1
−
2/
R
0
1
)
Kan
Optiske instrumenter
Vinkelforstørrelsen til en enkel lupe (bilde i uendelig)?
Snu
Optiske instrumenter
M
P
lupe
=
25
cm
f
MP_\text{lupe}=\dfrac{25\text{ cm}}{f}
M
P
lupe
=
f
25
cm
; 25 cm = øyets nærpunkt.
Kan
Optiske instrumenter
Forstørrelsen til et sammensatt mikroskop (tubuslengde
L
L
L
)?
Snu
Optiske instrumenter
M
P
mik
=
−
L
f
o
⋅
25
f
e
MP_\text{mik}=-\dfrac{L}{f_o}\cdot\dfrac{25}{f_e}
M
P
mik
=
−
f
o
L
⋅
f
e
25
;
f
o
f_o
f
o
objektiv,
f
e
f_e
f
e
okular.
Kan
Optiske instrumenter
Vinkelforstørrelsen til et teleskop (refraktor)?
Snu
Optiske instrumenter
M
P
tel
=
−
f
o
f
e
MP_\text{tel}=-\dfrac{f_o}{f_e}
M
P
tel
=
−
f
e
f
o
Kan
Optiske instrumenter
Hvordan defineres f-tallet (f-number)?
Snu
Optiske instrumenter
f
#
=
f
D
f\#=\dfrac{f}{D}
f
#
=
D
f
; brennvidde delt på blenderåpningens diameter.
Kan
Maxwell & EM-bølger
Bølgelikningen for det elektriske feltet i et medium?
Snu
Maxwell & EM-bølger
∇
2
E
⃗
=
n
2
c
2
∂
2
E
⃗
∂
t
2
\nabla^2\vec E=\dfrac{n^2}{c^2}\dfrac{\partial^2\vec E}{\partial t^2}
∇
2
E
=
c
2
n
2
∂
t
2
∂
2
E
Kan
Maxwell & EM-bølger
Plan-bølge-løsningen for
E
⃗
\vec E
E
(og betingelsen på
ω
\omega
ω
)?
Snu
Maxwell & EM-bølger
E
⃗
=
E
⃗
0
cos
(
k
⃗
⋅
r
⃗
−
ω
t
)
\vec E=\vec E_0\cos(\vec k\cdot\vec r-\omega t)
E
=
E
0
cos
(
k
⋅
r
−
ω
t
)
, med
ω
=
k
v
,
k
=
2
π
/
λ
\omega=kv,\ k=2\pi/\lambda
ω
=
k
v
,
k
=
2
π
/
λ
.
Kan
Maxwell & EM-bølger
Forholdet mellom
E
E
E
- og
B
B
B
-feltamplituden i en EM-bølge?
Snu
Maxwell & EM-bølger
B
0
=
E
0
/
v
B_0=E_0/v
B
0
=
E
0
/
v
(i vakuum
B
0
=
E
0
/
c
B_0=E_0/c
B
0
=
E
0
/
c
).
Kan
Maxwell & EM-bølger
Poynting-vektoren (momentan energifluks)?
Snu
Maxwell & EM-bølger
S
⃗
=
c
2
ε
0
(
E
⃗
×
B
⃗
)
\vec S=c^2\varepsilon_0(\vec E\times\vec B)
S
=
c
2
ε
0
(
E
×
B
)
Kan
Maxwell & EM-bølger
Tidsmidlet intensitet uttrykt ved feltamplituden
E
0
E_0
E
0
?
Snu
Maxwell & EM-bølger
I
=
⟨
S
⟩
=
1
2
c
n
ε
0
E
0
2
I=\langle S\rangle=\tfrac12 c\,n\,\varepsilon_0 E_0^2
I
=
⟨
S
⟩
=
2
1
c
n
ε
0
E
0
2
Kan
Fresnel, Brewster & polarisasjon
Fresnels refleksjonskoeffisient for TE (s-pol), med
n
=
n
2
/
n
1
n=n_2/n_1
n
=
n
2
/
n
1
?
Snu
Fresnel, Brewster & polarisasjon
r
T
E
=
cos
θ
−
n
2
−
sin
2
θ
cos
θ
+
n
2
−
sin
2
θ
r_{TE}=\dfrac{\cos\theta-\sqrt{n^2-\sin^2\theta}}{\cos\theta+\sqrt{n^2-\sin^2\theta}}
r
T
E
=
cos
θ
+
n
2
−
sin
2
θ
cos
θ
−
n
2
−
sin
2
θ
Kan
Fresnel, Brewster & polarisasjon
Fresnels refleksjonskoeffisient for TM (p-pol)?
Snu
Fresnel, Brewster & polarisasjon
r
T
M
=
−
n
2
cos
θ
+
n
2
−
sin
2
θ
n
2
cos
θ
+
n
2
−
sin
2
θ
r_{TM}=\dfrac{-n^2\cos\theta+\sqrt{n^2-\sin^2\theta}}{n^2\cos\theta+\sqrt{n^2-\sin^2\theta}}
r
T
M
=
n
2
cos
θ
+
n
2
−
sin
2
θ
−
n
2
cos
θ
+
n
2
−
sin
2
θ
Kan
Fresnel, Brewster & polarisasjon
Energi-reflektans og -transmittans, og energibevaringen?
Snu
Fresnel, Brewster & polarisasjon
R
=
r
2
,
T
=
n
cos
θ
t
cos
θ
t
2
R=r^2,\quad T=n\dfrac{\cos\theta_t}{\cos\theta}\,t^2
R
=
r
2
,
T
=
n
cos
θ
cos
θ
t
t
2
, og
R
+
T
=
1
R+T=1
R
+
T
=
1
.
Kan
Fresnel, Brewster & polarisasjon
Brewster-vinkelen (der reflektert lys blir lineært polarisert)?
Snu
Fresnel, Brewster & polarisasjon
θ
p
=
arctan
n
2
n
1
\theta_p=\arctan\!\dfrac{n_2}{n_1}
θ
p
=
arctan
n
1
n
2
Kan
Total intern refleksjon & evanescente bølger
Kritisk vinkel for total intern refleksjon (tett→tynt,
n
1
>
n
2
n_1>n_2
n
1
>
n
2
)?
Snu
Total intern refleksjon & evanescente bølger
sin
θ
c
=
n
2
n
1
\sin\theta_c=\dfrac{n_2}{n_1}
sin
θ
c
=
n
1
n
2
Kan
Total intern refleksjon & evanescente bølger
Hva er
∣
r
∣
|r|
∣
r
∣
ved total intern refleksjon (
θ
>
θ
c
\theta>\theta_c
θ
>
θ
c
)?
Snu
Total intern refleksjon & evanescente bølger
∣
r
∣
=
1
|r|=1
∣
r
∣
=
1
; full refleksjon, men med faseforskyvning.
Kan
Total intern refleksjon & evanescente bølger
Hvordan avtar den evanescente bølgen inn i det tynne mediet?
Snu
Total intern refleksjon & evanescente bølger
Eksponentielt:
I
(
z
)
=
I
(
0
)
e
−
z
/
z
d
I(z)=I(0)e^{-z/z_d}
I
(
z
)
=
I
(
0
)
e
−
z
/
z
d
, med inntrengningsdybde
z
d
z_d
z
d
på en brøkdel av bølgelengden.
Kan
Total intern refleksjon & evanescente bølger
Omtrentlig synsvinkel for primær- og sekundærregnbuen?
Snu
Total intern refleksjon & evanescente bølger
≈
42
∘
\approx42^\circ
≈
4
2
∘
for primærbuen,
≈
51
∘
\approx51^\circ
≈
5
1
∘
for sekundærbuen (fargene snudd).
Kan
Superposisjon & Youngs dobbeltspalt
Resulterende amplitude av to bølger (fasoraddisjon)?
Snu
Superposisjon & Youngs dobbeltspalt
E
0
2
=
E
01
2
+
E
02
2
+
2
E
01
E
02
cos
(
α
2
−
α
1
)
E_0^2=E_{01}^2+E_{02}^2+2E_{01}E_{02}\cos(\alpha_2-\alpha_1)
E
0
2
=
E
01
2
+
E
02
2
+
2
E
01
E
02
cos
(
α
2
−
α
1
)
; kryssleddet er interferensen.
Kan
Superposisjon & Youngs dobbeltspalt
Youngs intensitetsmønster fra dobbeltspalt (avstand
a
a
a
)?
Snu
Superposisjon & Youngs dobbeltspalt
I
tot
=
4
I
0
cos
2
(
π
a
sin
θ
λ
)
I_\text{tot}=4I_0\cos^2\!\big(\tfrac{\pi a\sin\theta}{\lambda}\big)
I
tot
=
4
I
0
cos
2
(
λ
π
a
s
i
n
θ
)
Kan
Superposisjon & Youngs dobbeltspalt
Stripeavstanden på skjermen i et Young-oppsett?
Snu
Superposisjon & Youngs dobbeltspalt
Δ
y
=
λ
L
a
\Delta y=\dfrac{\lambda L}{a}
Δ
y
=
a
λ
L
;
L
L
L
= skjermavstand,
a
a
a
= spalteavstand.
Kan
Superposisjon & Youngs dobbeltspalt
Antall striper mønsteret forskyves av en glassplate over én spalt?
Snu
Superposisjon & Youngs dobbeltspalt
N
=
(
n
−
1
)
t
λ
N=\dfrac{(n-1)t}{\lambda}
N
=
λ
(
n
−
1
)
t
;
t
t
t
= platetykkelse.
Kan
Koherens, Michelson & tynne filmer
Temporal koherenslengde uttrykt ved spektralbredden?
Snu
Koherens, Michelson & tynne filmer
l
c
=
λ
0
2
Δ
λ
=
c
Δ
f
l_c=\dfrac{\lambda_0^2}{\Delta\lambda}=\dfrac{c}{\Delta f}
l
c
=
Δ
λ
λ
0
2
=
Δ
f
c
Kan
Koherens, Michelson & tynne filmer
Spatial koherenslengde for en kilde med vinkelutstrekning
θ
\theta
θ
?
Snu
Koherens, Michelson & tynne filmer
l
s
<
1,22
λ
θ
l_s<\dfrac{1{,}22\lambda}{\theta}
l
s
<
θ
1
,
22
λ
Kan
Koherens, Michelson & tynne filmer
Michelson-interferometer: intensitet og veiforskjell?
Snu
Koherens, Michelson & tynne filmer
I
=
4
I
0
cos
2
(
δ
/
2
)
I=4I_0\cos^2(\delta/2)
I
=
4
I
0
cos
2
(
δ
/2
)
,
Δ
p
=
2
d
cos
θ
\Delta p=2d\cos\theta
Δ
p
=
2
d
cos
θ
;
d
d
d
= speilforskyvning.
Kan
Koherens, Michelson & tynne filmer
Hvordan defineres synligheten (visibility)
V
V
V
?
Snu
Koherens, Michelson & tynne filmer
V
=
I
max
−
I
min
I
max
+
I
min
V=\dfrac{I_\text{max}-I_\text{min}}{I_\text{max}+I_\text{min}}
V
=
I
max
+
I
min
I
max
−
I
min
Kan
Koherens, Michelson & tynne filmer
Optisk veiforskjell i en tynn film (tykkelse
t
t
t
, indeks
n
f
n_f
n
f
)?
Snu
Koherens, Michelson & tynne filmer
Δ
=
2
n
f
t
cos
θ
t
\Delta=2n_f t\cos\theta_t
Δ
=
2
n
f
t
cos
θ
t
; pluss evt.
λ
/
2
\lambda/2
λ
/2
fra refleksjon.
Kan
Optiske fibre & kommunikasjon
Kritisk vinkel ved kjerne–kappe-grensen (
ϕ
c
\phi_c
ϕ
c
fra normalen)?
Snu
Optiske fibre & kommunikasjon
sin
ϕ
c
=
n
2
n
1
\sin\phi_c=\dfrac{n_2}{n_1}
sin
ϕ
c
=
n
1
n
2
, og
N
A
=
n
1
cos
ϕ
c
NA=n_1\cos\phi_c
N
A
=
n
1
cos
ϕ
c
.
Kan
Optiske fibre & kommunikasjon
Numerisk apertur uttrykt ved kjerne- og kappeindeks?
Snu
Optiske fibre & kommunikasjon
N
A
=
n
0
sin
θ
max
=
n
1
2
−
n
2
2
NA=n_0\sin\theta_\text{max}=\sqrt{n_1^2-n_2^2}
N
A
=
n
0
sin
θ
max
=
n
1
2
−
n
2
2
Kan
Optiske fibre & kommunikasjon
Skip-avstanden mellom to refleksjoner i en fiber (
d
d
d
= kjernediameter)?
Snu
Optiske fibre & kommunikasjon
L
s
=
d
tan
θ
′
=
d
(
n
1
n
0
sin
θ
)
2
−
1
L_s=\dfrac{d}{\tan\theta'}=d\sqrt{\left(\dfrac{n_1}{n_0\sin\theta}\right)^2-1}
L
s
=
tan
θ
′
d
=
d
(
n
0
sin
θ
n
1
)
2
−
1
Kan
Optiske fibre & kommunikasjon
Høyeste modetall i en fiber (slab-tilnærming)?
Snu
Optiske fibre & kommunikasjon
m
x
,
max
≅
2
d
λ
N
A
m_{x,\text{max}}\cong\dfrac{2d}{\lambda}\,NA
m
x
,
max
≅
λ
2
d
N
A
Kan
Optiske fibre & kommunikasjon
Totalt antall moder i en sylindrisk multimodus-fiber?
Snu
Optiske fibre & kommunikasjon
N
moder
≈
4
(
d
N
A
λ
)
2
N_\text{moder}\approx 4\left(\dfrac{d\,NA}{\lambda}\right)^2
N
moder
≈
4
(
λ
d
N
A
)
2
Kan
Optiske fibre & kommunikasjon
Betingelsen på kjernediameteren for singelmodus-drift?
Snu
Optiske fibre & kommunikasjon
d
<
2,4
λ
π
N
A
d<\dfrac{2{,}4\,\lambda}{\pi\,NA}
d
<
π
N
A
2
,
4
λ
Kan
Optiske fibre & kommunikasjon
Beers lov for dempning, og dempningskoeffisienten
α
\alpha
α
?
Snu
Optiske fibre & kommunikasjon
I
L
=
I
0
e
−
α
L
I_L=I_0e^{-\alpha L}
I
L
=
I
0
e
−
α
L
,
α
=
1
L
ln
I
0
I
L
\alpha=\dfrac{1}{L}\ln\dfrac{I_0}{I_L}
α
=
L
1
ln
I
L
I
0
Kan
Optiske fibre & kommunikasjon
Dempning i dB/km uttrykt ved inn- og uteffekt?
Snu
Optiske fibre & kommunikasjon
α
dB
=
10
log
10
P
inn
P
ut
=
10
ln
10
α
\alpha_\text{dB}=10\log_{10}\dfrac{P_\text{inn}}{P_\text{ut}}=\dfrac{10}{\ln 10}\,\alpha
α
dB
=
10
lo
g
10
P
ut
P
inn
=
ln
10
10
α
Kan
Optiske fibre & kommunikasjon
Modal dispersjon (pulsutsmøring per lengde) i en step-index-fiber?
Snu
Optiske fibre & kommunikasjon
(
δ
τ
L
)
step
=
n
1
c
n
1
−
n
2
n
2
\left(\dfrac{\delta\tau}{L}\right)_\text{step}=\dfrac{n_1}{c}\dfrac{n_1-n_2}{n_2}
(
L
δ
τ
)
step
=
c
n
1
n
2
n
1
−
n
2
Kan
Optiske fibre & kommunikasjon
Modal dispersjon i en parabolisk GRIN-fiber?
Snu
Optiske fibre & kommunikasjon
(
δ
τ
L
)
GRIN
≈
n
1
2
c
Δ
n
2
\left(\dfrac{\delta\tau}{L}\right)_\text{GRIN}\approx\dfrac{n_1}{2c}\Delta_n^{2}
(
L
δ
τ
)
GRIN
≈
2
c
n
1
Δ
n
2
, med
Δ
n
≈
n
1
−
n
2
n
1
\Delta_n\approx\tfrac{n_1-n_2}{n_1}
Δ
n
≈
n
1
n
1
−
n
2
.
Kan
Optiske fibre & kommunikasjon
Materialdispersjon uttrykt ved kildens spektralbredde
Δ
λ
\Delta\lambda
Δ
λ
?
Snu
Optiske fibre & kommunikasjon
δ
τ
L
=
−
M
Δ
λ
\dfrac{\delta\tau}{L}=-M\,\Delta\lambda
L
δ
τ
=
−
M
Δ
λ
;
M
M
M
i ps/(nm·km).
Kan
Optiske fibre & kommunikasjon
Båndbredde–avstand-produktet uttrykt ved pulsutsmøringen?
Snu
Optiske fibre & kommunikasjon
ν
max
L
=
0,5
(
δ
τ
/
L
)
\nu_\text{max}L=\dfrac{0{,}5}{(\delta\tau/L)}
ν
max
L
=
(
δ
τ
/
L
)
0
,
5
Kan
Optiske fibre & kommunikasjon
Hvilken bølgelengde reflekterer et fiber-Bragg-gitter (periode
Λ
\Lambda
Λ
)?
Snu
Optiske fibre & kommunikasjon
λ
B
=
2
n
1
Λ
\lambda_B=2n_1\Lambda
λ
B
=
2
n
1
Λ
Kan
Optiske fibre & kommunikasjon
Mach–Zehnder demux: veiforskjellen som skiller to bølgelengder?
Snu
Optiske fibre & kommunikasjon
Δ
L
=
m
λ
1
n
=
(
m
+
1
2
)
λ
2
n
\Delta L=\dfrac{m\lambda_1}{n}=\dfrac{(m+\tfrac12)\lambda_2}{n}
Δ
L
=
n
m
λ
1
=
n
(
m
+
2
1
)
λ
2
(begge må gjelde).
Kan
Optiske fibre & kommunikasjon
Spatial oppløsning til en fiberbunt (linjer/mm)?
Snu
Optiske fibre & kommunikasjon
R
≈
500
d
[
μ
m
]
\mathcal R\approx\dfrac{500}{d\,[\mu\text{m}]}
R
≈
d
[
μ
m
]
500
Kan
Fraunhofer-diffraksjon & oppløsning
Enkeltspalt-intensiteten, med
β
\beta
β
definert?
Snu
Fraunhofer-diffraksjon & oppløsning
I
=
I
0
(
sin
β
β
)
2
,
β
=
π
b
sin
θ
λ
I=I_0\left(\dfrac{\sin\beta}{\beta}\right)^2,\ \beta=\dfrac{\pi b\sin\theta}{\lambda}
I
=
I
0
(
β
sin
β
)
2
,
β
=
λ
π
b
sin
θ
;
b
b
b
= spaltbredde.
Kan
Fraunhofer-diffraksjon & oppløsning
Hvor ligger minima for enkeltspalt-diffraksjon?
Snu
Fraunhofer-diffraksjon & oppløsning
b
sin
θ
m
=
m
λ
b\sin\theta_m=m\lambda
b
sin
θ
m
=
mλ
Kan
Fraunhofer-diffraksjon & oppløsning
Airy-skive / Rayleigh-kriteriet (sirkulær apertur, diameter
D
D
D
)?
Snu
Fraunhofer-diffraksjon & oppløsning
Δ
θ
1
/
2
=
1,22
λ
D
≈
Δ
x
L
\Delta\theta_{1/2}=\dfrac{1{,}22\lambda}{D}\approx\dfrac{\Delta x}{L}
Δ
θ
1/2
=
D
1
,
22
λ
≈
L
Δ
x
Kan
Fraunhofer-diffraksjon & oppløsning
Betingelsen for at Fraunhofer (fjernfelt) gjelder?
Snu
Fraunhofer-diffraksjon & oppløsning
L
≫
b
2
λ
L\gg\dfrac{b^2}{\lambda}
L
≫
λ
b
2
Kan
Fourier-optikk & gitteret
Flerspalt-intensiteten (
N
N
N
spalter, bredde
b
b
b
, avstand
a
a
a
)?
Snu
Fourier-optikk & gitteret
I
=
I
0
(
sin
β
β
)
2
(
sin
N
α
sin
α
)
2
I=I_0\big(\tfrac{\sin\beta}{\beta}\big)^2\big(\tfrac{\sin N\alpha}{\sin\alpha}\big)^2
I
=
I
0
(
β
s
i
n
β
)
2
(
s
i
n
α
s
i
n
N
α
)
2
Kan
Fourier-optikk & gitteret
Gitterlikningen for hovedmaksima (innfallsvinkel
θ
i
\theta_i
θ
i
)?
Snu
Fourier-optikk & gitteret
m
λ
=
a
(
sin
θ
i
+
sin
θ
m
)
m\lambda=a(\sin\theta_i+\sin\theta_m)
mλ
=
a
(
sin
θ
i
+
sin
θ
m
)
;
a
a
a
= gitterkonstant.
Kan
Fourier-optikk & gitteret
Et gitters spektrale oppløsning
R
\mathcal R
R
?
Snu
Fourier-optikk & gitteret
R
=
λ
Δ
λ
=
m
N
\mathcal R=\dfrac{\lambda}{\Delta\lambda}=mN
R
=
Δ
λ
λ
=
m
N
;
N
N
N
= antall belyste spalter.
Kan
Fourier-optikk & gitteret
Et gitters vinkeldispersjon
D
\mathcal D
D
?
Snu
Fourier-optikk & gitteret
D
=
d
θ
m
d
λ
=
m
a
cos
θ
m
\mathcal D=\dfrac{d\theta_m}{d\lambda}=\dfrac{m}{a\cos\theta_m}
D
=
d
λ
d
θ
m
=
a
cos
θ
m
m
Kan
Fourier-optikk & gitteret
Fritt spektralområde for et gitter i orden
m
m
m
?
Snu
Fourier-optikk & gitteret
λ
fsr
=
λ
1
m
\lambda_\text{fsr}=\dfrac{\lambda_1}{m}
λ
fsr
=
m
λ
1
Kan
Foton & radiometri
Snarveien for fotonenergi i eV?
Snu
Foton & radiometri
E
=
1240
eV⋅nm
λ
E=\dfrac{1240\ \text{eV·nm}}{\lambda}
E
=
λ
1240
eV⋅nm
; grønt lys på 532 nm gir
≈
2,3
\approx2{,}3
≈
2
,
3
eV.
Kan
Foton & radiometri
Skill strålingsfluks, strålingsstyrke, radians og irradians?
Snu
Foton & radiometri
Φ
e
\Phi_e
Φ
e
(W),
I
e
=
Φ
e
/
Ω
I_e=\Phi_e/\Omega
I
e
=
Φ
e
/Ω
(W/sr),
L
e
=
Φ
e
/
(
A
Ω
)
L_e=\Phi_e/(A\,\Omega)
L
e
=
Φ
e
/
(
A
Ω
)
(W/(sr·m²)),
E
e
=
Φ
e
/
A
E_e=\Phi_e/A
E
e
=
Φ
e
/
A
(W/m²).
Kan
Geometrisk optikk: Snell & linser
Newtons form av linselikningen?
Snu
Geometrisk optikk: Snell & linser
x
o
x
i
=
f
2
x_o\,x_i=f^2
x
o
x
i
=
f
2
;
x
o
=
s
o
−
f
x_o=s_o-f
x
o
=
s
o
−
f
og
x
i
=
s
i
−
f
x_i=s_i-f
x
i
=
s
i
−
f
måles fra brennpunktene.
Kan
Geometrisk optikk: Snell & linser
Avbildningslikningen for én sfærisk flate?
Snu
Geometrisk optikk: Snell & linser
n
1
s
o
+
n
2
s
i
=
n
2
−
n
1
R
\dfrac{n_1}{s_o}+\dfrac{n_2}{s_i}=\dfrac{n_2-n_1}{R}
s
o
n
1
+
s
i
n
2
=
R
n
2
−
n
1
; forstørrelse
m
=
−
n
1
s
i
n
2
s
o
m=-\dfrac{n_1s_i}{n_2s_o}
m
=
−
n
2
s
o
n
1
s
i
.
Kan
Geometrisk optikk: Snell & linser
Tilsynelatende dybde gjennom en planflate?
Snu
Geometrisk optikk: Snell & linser
s
i
=
−
n
2
n
1
s
o
s_i=-\dfrac{n_2}{n_1}s_o
s
i
=
−
n
1
n
2
s
o
(
R
→
∞
R\to\infty
R
→
∞
); virtuelt bilde på objektsiden.
Kan
Geometrisk optikk: Snell & linser
To-posisjonsmetoden: brennvidde fra to skarpe linseposisjoner (
d
d
d
fra hverandre, objekt–skjerm
D
D
D
)?
Snu
Geometrisk optikk: Snell & linser
f
=
D
2
−
d
2
4
D
f=\dfrac{D^2-d^2}{4D}
f
=
4
D
D
2
−
d
2
; minste objekt–bilde-avstand for en samlelinse er
D
=
4
f
D=4f
D
=
4
f
.
Kan
Geometrisk optikk: Snell & linser
Brytningsstyrken i dioptrier?
Snu
Geometrisk optikk: Snell & linser
P
=
1
f
P=\dfrac{1}{f}
P
=
f
1
med
f
f
f
i meter.
Kan
Stråle-transfer-matriser
Effektiv brennvidde og hovedplan fra systemmatrisen (i luft)?
Snu
Stråle-transfer-matriser
f
=
−
1
/
C
f=-1/C
f
=
−
1/
C
;
H
1
H_1
H
1
i
(
D
−
1
)
/
C
(D-1)/C
(
D
−
1
)
/
C
fra innplanet,
H
2
H_2
H
2
i
(
1
−
A
)
/
C
(1-A)/C
(
1
−
A
)
/
C
fra utplanet;
F
1
=
H
1
−
f
F_1=H_1-f
F
1
=
H
1
−
f
,
F
2
=
H
2
+
f
F_2=H_2+f
F
2
=
H
2
+
f
.
Kan
Stråle-transfer-matriser
Bakre brennavstand (BFD) fra systemmatrisen?
Snu
Stråle-transfer-matriser
−
A
/
C
-A/C
−
A
/
C
, målt fra utgangsplanet; effektiv
f
f
f
måles fra hovedplanet.
Kan
Maxwell & EM-bølger
Klassifiser polarisasjonen fra amplitudene og den relative fasen
ε
\varepsilon
ε
?
Snu
Maxwell & EM-bølger
ε
=
0
,
π
\varepsilon=0,\pi
ε
=
0
,
π
gir lineær;
ε
=
±
π
/
2
\varepsilon=\pm\pi/2
ε
=
±
π
/2
med like amplituder gir sirkulær; ellers elliptisk.
Kan
Superposisjon & Youngs dobbeltspalt
Tostråle-interferens med ulike intensiteter, og synligheten?
Snu
Superposisjon & Youngs dobbeltspalt
I
=
I
1
+
I
2
+
2
I
1
I
2
cos
δ
I=I_1+I_2+2\sqrt{I_1I_2}\cos\delta
I
=
I
1
+
I
2
+
2
I
1
I
2
cos
δ
;
V
=
2
I
1
I
2
I
1
+
I
2
V=\dfrac{2\sqrt{I_1I_2}}{I_1+I_2}
V
=
I
1
+
I
2
2
I
1
I
2
.
Kan
Superposisjon & Youngs dobbeltspalt
Gruppehastigheten, og forholdet til fasehastigheten?
Snu
Superposisjon & Youngs dobbeltspalt
v
g
=
d
ω
d
k
=
v
p
(
1
+
λ
n
d
n
d
λ
)
v_g=\dfrac{d\omega}{dk}=v_p\left(1+\dfrac{\lambda}{n}\dfrac{dn}{d\lambda}\right)
v
g
=
d
k
d
ω
=
v
p
(
1
+
n
λ
d
λ
d
n
)
; normal dispersjon gir
v
g
<
v
p
v_g<v_p
v
g
<
v
p
.
Kan
Total intern refleksjon & evanescente bølger
Inntrengningsdybden til den evanescente bølgen?
Snu
Total intern refleksjon & evanescente bølger
z
d
=
λ
2
π
(
n
1
/
n
2
)
2
sin
2
θ
−
1
z_d=\dfrac{\lambda}{2\pi\sqrt{(n_1/n_2)^2\sin^2\theta-1}}
z
d
=
2
π
(
n
1
/
n
2
)
2
sin
2
θ
−
1
λ
; intensiteten faller som
e
−
z
/
z
d
e^{-z/z_d}
e
−
z
/
z
d
.
Kan
Total intern refleksjon & evanescente bølger
Hva kjennetegner en ført mode i en plan filmleder?
Snu
Total intern refleksjon & evanescente bølger
En diskret løsning
m
=
0
,
1
,
…
m=0,1,\dots
m
=
0
,
1
,
…
med effektiv indeks
n
2
<
N
<
n
1
n_2<N<n_1
n
2
<
N
<
n
1
: stående bølge i kjernen, evanescente haler i kappen.
Kan
Koherens, Michelson & tynne filmer
Antirefleksbelegg: tykkelse og ideell indeks?
Snu
Koherens, Michelson & tynne filmer
Kvartbølgelag
t
=
λ
4
n
f
t=\dfrac{\lambda}{4n_f}
t
=
4
n
f
λ
, med ideell beleggindeks
n
f
=
n
0
n
s
n_f=\sqrt{n_0n_s}
n
f
=
n
0
n
s
.
Kan
Fraunhofer-diffraksjon & oppløsning
Når mangler orden
m
m
m
i et dobbeltspaltmønster?
Snu
Fraunhofer-diffraksjon & oppløsning
Når
m
b
/
a
m\,b/a
m
b
/
a
er et helt tall: toppen faller på et konvoluttnull. Under sentralkonvolutten ligger
2
(
a
/
b
)
−
1
2(a/b)-1
2
(
a
/
b
)
−
1
striper.
Kan
Fourier-optikk & gitteret
Hva viser brennplanet til en linse bak en belyst åpning?
Snu
Fourier-optikk & gitteret
Fourier-transformen av aperturfeltet: linsen henter fjernfeltet inn i brennplanet.
Kan
Eksamensfeller
Hvilken egenskap hører ikke til fotonet?
Snu
Eksamensfeller
At det adlyder Fermi–Dirac-statistikk.
Fotoner er bosoner og adlyder Bose–Einstein; Fermi–Dirac gjelder fermioner, for eksempel elektroner.
Kan
Eksamensfeller
Hva skjer med foton-energien når bølgelengden dobles?
Snu
Eksamensfeller
Den halveres.
E
=
h
c
/
λ
E=hc/\lambda
E
=
h
c
/
λ
; energi er omvendt proporsjonal med bølgelengde.
Kan
Eksamensfeller
Lik effekt ved 400 nm og 800 nm; hvilken stråle har flest fotoner per sekund?
Snu
Eksamensfeller
800 nm.
Lengre bølgelengde gir mindre energi per foton, så flere fotoner per sekund ved samme effekt.
Kan
Eksamensfeller
Hvilken enhet måles irradians i?
Snu
Eksamensfeller
W/m².
Irradians er strålingseffekt per areal på en flate.
Kan
Eksamensfeller
Hvor og hvordan avbildes et objekt som står
2
f
2f
2
f
foran en positiv linse?
Snu
Eksamensfeller
Reelt, invertert og like stort (
m
=
−
1
m=-1
m
=
−
1
) ved
2
f
2f
2
f
.
s
o
=
2
f
s_o=2f
s
o
=
2
f
gir
s
i
=
2
f
s_i=2f
s
i
=
2
f
.
Kan
Eksamensfeller
For en positiv linse i luft, hvilket fortegnsett gir en gyldig form?
Snu
Eksamensfeller
R
1
>
0
,
R
2
<
0
R_1>0,\ R_2<0
R
1
>
0
,
R
2
<
0
(bikonveks).
Da blir
(
1
/
R
1
−
1
/
R
2
)
>
0
(1/R_1-1/R_2)>0
(
1/
R
1
−
1/
R
2
)
>
0
og
f
>
0
f>0
f
>
0
.
Kan
Eksamensfeller
Hva betyr et positivt
s
i
s_i
s
i
i tynnlinseformelen?
Snu
Eksamensfeller
Reelt bilde på bildesiden.
Med standard fortegn ligger et positivt bildepunkt på utgangssiden av linsen.
Kan
Eksamensfeller
Hvor dannes bildet når
s
o
=
f
s_o=f
s
o
=
f
for en positiv linse?
Snu
Eksamensfeller
I uendelig.
1
/
s
i
=
1
/
f
−
1
/
f
=
0
1/s_i=1/f-1/f=0
1/
s
i
=
1/
f
−
1/
f
=
0
, altså
s
i
→
∞
s_i\to\infty
s
i
→
∞
.
Kan
Eksamensfeller
Hva betyr
B
=
0
B=0
B
=
0
i en systemmatrise?
Snu
Eksamensfeller
Inn- og utplan er objekt/bilde-konjugerte.
Utgangshøyden er uavhengig av inngangsvinkel, og da er
A
=
m
A=m
A
=
m
.
Kan
Eksamensfeller
Lyset møter element 1, så 2, så 3; hvordan skrives systemmatrisen?
Snu
Eksamensfeller
M
3
M
2
M
1
M_3M_2M_1
M
3
M
2
M
1
.
Det siste elementet lyset møter står lengst til venstre.
Kan
Eksamensfeller
Hva er den raske kontrollen for et system som starter og slutter i samme medium?
Snu
Eksamensfeller
det
M
=
1
\det M=1
det
M
=
1
.
For tapsfri paraksial stråleoptikk i samme medium er determinanten 1.
Kan
Eksamensfeller
Hva kjennetegner et afokalt system i systemmatrisen?
Snu
Eksamensfeller
C
=
0
C=0
C
=
0
.
Parallelle inngående stråler forblir parallelle ut.
Kan
Eksamensfeller
Hvordan leser du av et systems effektive brennvidde fra matrisen?
Snu
Eksamensfeller
f
=
−
1
/
C
f=-1/C
f
=
−
1/
C
.
Kardinalpunkt-formlene bygger på dette.
Kan
Eksamensfeller
Hvorfor er bakre brennavstand (BFD) mindre enn effektiv brennvidde når
A
<
1
A<1
A
<
1
?
Snu
Eksamensfeller
Hovedplanet ligger foran utgangsplanet.
Avstanden fra glasset (BFD) blir kortere enn
f
f
f
målt fra hovedplanet.
Kan
Eksamensfeller
Hvor avbildes et fjernt objekt alltid?
Snu
Eksamensfeller
I brennplanet.
Parallelle stråler fra uendelig samles i det bakre brennplanet.
Kan
Eksamensfeller
To positive linser i avstand
f
1
+
f
2
f_1+f_2
f
1
+
f
2
(«mikroskop»); bildetype og forstørrelse?
Snu
Eksamensfeller
Reelt og invertert,
h
i
/
h
o
=
f
2
/
f
1
h_i/h_o=f_2/f_1
h
i
/
h
o
=
f
2
/
f
1
.
Afokal oppstilling med objekt nær
f
1
f_1
f
1
.
Kan
Eksamensfeller
Teleskop med
f
o
=
100
f_o=100
f
o
=
100
cm,
f
e
=
2
f_e=2
f
e
=
2
cm; omtrentlig vinkelforstørrelse?
Snu
Eksamensfeller
×50.
M
P
=
−
f
o
/
f
e
=
−
50
MP=-f_o/f_e=-50
M
P
=
−
f
o
/
f
e
=
−
50
(invertert).
Kan
Eksamensfeller
Hvorfor er et Kepler-teleskop afokalt når linseavstanden er
f
o
+
f
e
f_o+f_e
f
o
+
f
e
?
Snu
Eksamensfeller
Felles brennplan deles.
Objektivets bildeplan faller sammen med okularets fremre brennplan.
Kan
Eksamensfeller
Hva betyr et større f-tall i et kamera (for aperturen)?
Snu
Eksamensfeller
Mindre apertur.
f
#
=
f
/
D
f\#=f/D
f
#
=
f
/
D
; for gitt
f
f
f
gir større f-tall mindre
D
D
D
.
Kan
Eksamensfeller
Plan EM-bølge:
E
⃗
∥
x
^
\vec E\parallel\hat x
E
∥
x
^
, utbredelse
+
z
^
+\hat z
+
z
^
; langs hvilken akse ligger
B
⃗
\vec B
B
?
Snu
Eksamensfeller
y
^
\hat y
y
^
.
E
⃗
×
B
⃗
\vec E\times\vec B
E
×
B
må peke langs
+
z
^
+\hat z
+
z
^
, og
x
^
×
y
^
=
z
^
\hat x\times\hat y=\hat z
x
^
×
y
^
=
z
^
.
Kan
Eksamensfeller
Hva er lysets fart i et medium med
n
=
1,5
n=1{,}5
n
=
1
,
5
?
Snu
Eksamensfeller
c
/
1,5
≈
2,0
×
10
8
c/1{,}5\approx 2{,}0\times10^8
c
/1
,
5
≈
2
,
0
×
1
0
8
m/s.
v
=
c
/
n
v=c/n
v
=
c
/
n
.
Kan
Eksamensfeller
Med hvilken faktor endres intensiteten om feltamplituden
E
0
E_0
E
0
dobles?
Snu
Eksamensfeller
Faktor 4.
Intensitet er proporsjonal med
E
0
2
E_0^2
E
0
2
.
Kan
Eksamensfeller
Hvilken retning beveger bølgen
cos
(
k
z
−
ω
t
)
\cos(kz-\omega t)
cos
(
k
z
−
ω
t
)
seg?
Snu
Eksamensfeller
Langs
+
z
+z
+
z
.
Konstant fase
k
z
−
ω
t
kz-\omega t
k
z
−
ω
t
krever at
z
z
z
øker når
t
t
t
øker.
Kan
Eksamensfeller
Upolarisert lys treffer glass ved Brewster-vinkelen; polarisasjon på det reflekterte lyset?
Snu
Eksamensfeller
Fullstendig lineært polarisert.
Ved Brewster er
r
T
M
=
0
r_{TM}=0
r
T
M
=
0
, så bare TE reflekteres.
Kan
Eksamensfeller
Omtrentlig reflektans ved normal innfall luft→glass (
n
=
1,5
n=1{,}5
n
=
1
,
5
)?
Snu
Eksamensfeller
≈ 4 %.
R
=
(
(
1
−
1,5
)
/
(
1
+
1,5
)
)
2
=
0,04
R=((1-1{,}5)/(1+1{,}5))^2=0{,}04
R
=
((
1
−
1
,
5
)
/
(
1
+
1
,
5
)
)
2
=
0
,
04
.
Kan
Eksamensfeller
Hvilken komponent er null i refleksjon ved Brewster-vinkelen (luft→glass)?
Snu
Eksamensfeller
TM.
Brewster-betingelsen er
r
T
M
=
0
r_{TM}=0
r
T
M
=
0
.
Kan
Eksamensfeller
Hva bestemmer innfallsplanet?
Snu
Eksamensfeller
Innkommende stråle og normalen.
Det er planet som inneholder stråleretningen og flatenormalen.
Kan
Eksamensfeller
Hvilken retning og betingelse kreves for total intern refleksjon?
Snu
Eksamensfeller
Fra tett til tynt medium, over kritisk vinkel.
TIR krever
n
1
>
n
2
n_1>n_2
n
1
>
n
2
og
θ
>
θ
c
\theta>\theta_c
θ
>
θ
c
.
Kan
Eksamensfeller
Hvilken vinkel sees primærregnbuen i omtrent?
Snu
Eksamensfeller
≈ 42°.
Minimum avbøyning for én indre refleksjon (rødt ytterst).
Kan
Eksamensfeller
Hva skjer med reflektansen over kritisk vinkel?
Snu
Eksamensfeller
Den blir 1.
Ved TIR er
∣
r
∣
=
1
|r|=1
∣
r
∣
=
1
, så all effekt reflekteres.
Kan
Eksamensfeller
Hvordan varierer den evanescente bølgen inn i det tynne mediet?
Snu
Eksamensfeller
Den avtar eksponentielt.
I
(
z
)
=
I
(
0
)
e
−
z
/
z
d
I(z)=I(0)e^{-z/z_d}
I
(
z
)
=
I
(
0
)
e
−
z
/
z
d
inn i det tynne mediet.
Kan
Eksamensfeller
Hva skjer med stripeavstanden om du dobler spalteavstanden
a
a
a
i et Young-oppsett?
Snu
Eksamensfeller
Den halveres.
Δ
y
=
λ
L
/
a
\Delta y=\lambda L/a
Δ
y
=
λ
L
/
a
; omvendt proporsjonal med
a
a
a
.
Kan
Eksamensfeller
Hvilken intensitet gir to like sterke koherente bølger i motfase (
Δ
α
=
π
\Delta\alpha=\pi
Δ
α
=
π
)?
Snu
Eksamensfeller
0.
cos
π
=
−
1
\cos\pi=-1
cos
π
=
−
1
gir
E
0
2
+
E
0
2
−
2
E
0
2
=
0
E_0^2+E_0^2-2E_0^2=0
E
0
2
+
E
0
2
−
2
E
0
2
=
0
(destruktiv).
Kan
Eksamensfeller
Hva gir en veiforskjell på
λ
/
2
\lambda/2
λ
/2
for to like sterke stråler?
Snu
Eksamensfeller
Minimum (destruktiv).
λ
/
2
\lambda/2
λ
/2
tilsvarer faseforskjell
π
\pi
π
.
Kan
Eksamensfeller
Hvor mye øker en glassplate (tykkelse
t
t
t
, indeks
n
n
n
) den optiske veilengden?
Snu
Eksamensfeller
(
n
−
1
)
t
(n-1)t
(
n
−
1
)
t
.
Luftveien
t
t
t
erstattes av glassveien
n
t
nt
n
t
.
Kan
Eksamensfeller
Hvordan påvirker en smalere spektralbredde
Δ
λ
\Delta\lambda
Δ
λ
koherenslengden?
Snu
Eksamensfeller
Lengre koherenslengde.
l
c
=
λ
0
2
/
Δ
λ
l_c=\lambda_0^2/\Delta\lambda
l
c
=
λ
0
2
/Δ
λ
; mindre
Δ
λ
\Delta\lambda
Δ
λ
gir lengre
l
c
l_c
l
c
.
Kan
Eksamensfeller
Hvorfor brukes faktoren 2 i Michelson når ett speil flyttes?
Snu
Eksamensfeller
Fram- og tilbakevei.
Armens optiske vei endres med dobbelt speilforskyvningen.
Kan
Eksamensfeller
Hva betyr lav synlighet
V
V
V
?
Snu
Eksamensfeller
Liten forskjell mellom maks og min.
V
=
(
I
max
−
I
min
)
/
(
I
max
+
I
min
)
V=(I_\text{max}-I_\text{min})/(I_\text{max}+I_\text{min})
V
=
(
I
max
−
I
min
)
/
(
I
max
+
I
min
)
måler kontrast.
Kan
Eksamensfeller
Hvilken mekanisme fører lys i en optisk fiber?
Snu
Eksamensfeller
Total intern refleksjon i kjerne–kappe.
Kjernen har høyere indeks enn kappen, så TIR holder lyset inne for
ϕ
>
ϕ
c
\phi>\phi_c
ϕ
>
ϕ
c
.
Kan
Eksamensfeller
Hvorfor har singelmodus-fiber høyere båndbredde; hva fjernes?
Snu
Eksamensfeller
Modal dispersjon.
Med kun én mode forsvinner forskjellen i gangtid mellom moder.
Kan
Eksamensfeller
Ved hvilken bølgelengde ligger minimum dempning i en silikafiber?
Snu
Eksamensfeller
≈ 1,55 µm.
Rayleigh-spredning (
∝
1
/
λ
4
\propto1/\lambda^4
∝
1/
λ
4
) og IR-absorpsjon møtes der (3. telekomvindu).
Kan
Eksamensfeller
Hvordan avtar Rayleigh-spredning med bølgelengde?
Snu
Eksamensfeller
Som
1
/
λ
4
1/\lambda^4
1/
λ
4
.
Derfor velges lange bølgelengder i fiber.
Kan
Eksamensfeller
Hva brukes en EDFA til?
Snu
Eksamensfeller
Å forsterke signalet optisk (stimulert emisjon).
Erbium-dopet fiber pumpet ved ~980 nm forsterker C-båndet uten OEO-konvertering.
Kan
Eksamensfeller
Hva virker et fiber-Bragg-gitter som?
Snu
Eksamensfeller
Et bølgelengdespesifikt speil (
λ
B
=
2
n
1
Λ
\lambda_B=2n_1\Lambda
λ
B
=
2
n
1
Λ
).
Periodisk indeksmodulasjon gir sterk refleksjon ved Bragg-betingelsen.
Kan
Eksamensfeller
Hvorfor reduserer en parabolsk GRIN-fiber modal dispersjon?
Snu
Eksamensfeller
Skrå stråler går lengre, men i lavere indeks, så gangtidene blir nesten like.
Banene blir nær isokrone.
Kan
Eksamensfeller
Hva forteller båndbredde–avstand-produktet
ν
max
L
\nu_\text{max}L
ν
max
L
?
Snu
Eksamensfeller
Maks bitrate ganger lengde fiberen tåler.
ν
max
L
=
0,5
/
(
δ
τ
/
L
)
\nu_\text{max}L=0{,}5/(\delta\tau/L)
ν
max
L
=
0
,
5/
(
δ
τ
/
L
)
.
Kan
Eksamensfeller
Hva øker diameteren på Airy-skiven?
Snu
Eksamensfeller
Større
λ
\lambda
λ
, mindre apertur
D
D
D
og større avstand
L
L
L
; alle tre.
Δ
x
≈
1,22
λ
L
/
D
\Delta x\approx 1{,}22\lambda L/D
Δ
x
≈
1
,
22
λ
L
/
D
.
Kan
Eksamensfeller
Hvor mye brer en 0,5 mm bred stråle (546 nm) seg over 10 m?
Snu
Eksamensfeller
≈ 22 mm.
Spredning
≈
2
λ
L
/
b
≈
0,022
\approx 2\lambda L/b\approx 0{,}022
≈
2
λ
L
/
b
≈
0
,
022
m.
Kan
Eksamensfeller
Når kommer første minimum for enkeltspalt-diffraksjon?
Snu
Eksamensfeller
b
sin
θ
=
λ
b\sin\theta=\lambda
b
sin
θ
=
λ
.
Minima er
b
sin
θ
=
m
λ
b\sin\theta=m\lambda
b
sin
θ
=
mλ
, første for
m
=
1
m=1
m
=
1
.
Kan
Eksamensfeller
Hva skjer med Airy-vinkelen om aperturdiameteren dobles?
Snu
Eksamensfeller
Den halveres.
Δ
θ
=
1,22
λ
/
D
\Delta\theta=1{,}22\lambda/D
Δ
θ
=
1
,
22
λ
/
D
; omvendt proporsjonal med
D
D
D
.
Kan
Eksamensfeller
Gitter med
N
=
5000
N=5000
N
=
5000
spalter brukt i 2. orden; spektral oppløsning
R
\mathcal R
R
?
Snu
Eksamensfeller
10000.
R
=
m
N
=
2
×
5000
\mathcal R=mN=2\times5000
R
=
m
N
=
2
×
5000
.
Kan
Eksamensfeller
Hvor mange minima ligger mellom to nabo-hovedmaksima fra et
N
N
N
-spaltgitter?
Snu
Eksamensfeller
N
−
1
N-1
N
−
1
minima.
(
sin
N
α
/
sin
α
)
2
(\sin N\alpha/\sin\alpha)^2
(
sin
N
α
/
sin
α
)
2
har
N
−
1
N-1
N
−
1
nullpunkter og
N
−
2
N-2
N
−
2
sekundærmaksima.
Kan
Eksamensfeller
Hva øker et gitters spektrale oppløsning?
Snu
Eksamensfeller
Høyere orden eller flere belyste spalter.
R
=
m
N
\mathcal R=mN
R
=
m
N
.
Kan
Eksamensfeller
Hvorfor kan gitterordener overlappe?
Snu
Eksamensfeller
Samme vinkel kan tilfredsstille likningen for ulike
m
m
m
og
λ
\lambda
λ
.
Gitterlikningen inneholder produktet
m
λ
m\lambda
mλ
.
Kan
Eksamensfeller
Hvor lang er koherenslengden til hvitt lys (400–700 nm)?
Snu
Eksamensfeller
Omtrent 1 µm.
l
c
=
λ
0
2
/
Δ
λ
≈
550
2
/
300
l_c=\lambda_0^2/\Delta\lambda\approx550^2/300
l
c
=
λ
0
2
/Δ
λ
≈
55
0
2
/300
nm; derfor interfererer hvitt lys bare ved bitte små veiforskjeller.
Kan
Ingen kort matcher filteret.
Øv
Kan
1
/
136
←→
bla ·
mellomrom
snu ·
1
øv ·
2
kan